Robert Roßmann hospitierte 1991 bei der Süddeutschen Zeitung. Danach arbeitete er für den Bayerischen Rundfunk. 1993 kehrte er als Redakteur zur SZ zurück. 1997 wurde er dort stellvertretender Nachrichtenchef, im Jahr 2000 übernahm er die Leitung des Bayernteils. Er ist Herausgeber der Bücher "Mythos Bayern", "UnterBayern" und "Stadt, Land, Wort: Bayerns Literaten".
Ende 2004 wurde Roßmann Korrespondent in Berlin, 2007 dann Newsdesk-Chef der SZ. Von 2012 bis 2023 war er stellvertretender Leiter der SZ-Parlamentsredaktion in Berlin. Seit Januar 2024 arbeitet er wegen seiner kleinen Kinder nur noch halbtags als Korrespondent.
Roßmann ist Absolvent der Deutschen Journalistenschule. Außerdem studierte er, zunächst vier Semester Mathematik und Volkswirtschaftslehre, dann Journalistik (mit den Fächern Volkswirtschaftslehre, Politik- und Kommunikationswissenschaft). Abschluss mit dem Diplom.