7:1-Sieg von Deutschland gegen Brasilien Statistisch unglaublich

Eins zu 4500, auf diese Quote bezifferte US-Statistikexperte Nate Silver die Möglichkeit, dass Deutschland sieben Tore schießt. Das 7:1 von Belo Horizonte hatte niemand auf dem Zettel - weder Spieler, noch Fans und auch nicht die Buchmacher. Dafür sind jetzt ein paar Engländer glücklich.

Von Oliver Klasen

Wenn ein Fußballspiel in der Rückschau als "historisch" bezeichnet wird, dann trägt es diesen Titel oft wegen der Bilder, die auf dem Platz entstanden sind. Bilder, die Emotionen auslösen. Bilder, die sich ins kollektive Gedächtnis einbrennen und dort für lange, lange Zeit erhalten bleiben. Andreas Brehmes Elfmeter von 1990 zum Beispiel und Franz Beckenbauer, wie er danach einsam über den Rasen von Rom spazierte.

Emotional aufgeladene Bilder sind eine Zutat für historisch genannte Spiele, eine andere sind spektakuläre Ergebnisse: Die englische Nationalmannschaft hat Deutschland einmal mit 1:5 im eigenen Land gedemütigt, im Jahr 2001 war das. Wie historisch das Spiel damals für die Engländer war, kann man daran ermessen, dass das Bild von der Anzeigetafel des Münchner Olympiastadions lange Zeit auf der Homepage des englischen Fußballverbandes zu sehen war.

Auch wenn der Deutsche Fußball-Bund vielleicht nicht plant, ein Bild der Anzeigentafel aus dem Estádio Mineirão auf seiner Homepage zu plazieren, ist jetzt schon klar, dass das Siebenzueins von Belo Horizonte in die Fußballgeschichte eingehen wird, sowohl wegen der Bilder als auch wegen der Zahlen.

Rekorde, Rekorde

Thomas Müller feiert ein Jubiläum, Miroslav Klose knackt gleich zwei Bestmarken und bei Twitter stellt sich das WM-Halbfinale als Ereignis von ungeahnter Wucht heraus: Das 7:1 der DFB-Elf bringt eine Menge Rekorde. Auch finanzielle. mehr ...

"Unsere Vorhersage war Mist"

Das ist eine Erkenntnis, die auch in die USA vorgedrungen ist. "Das schockierendste Ergebnis in der Geschichte der Weltmeisterschaft", bezeichnet Nate Silver, Betreiber der Statistikseite Five Thirty Eight, den Sieg der deutschen Nationalmannschaft. Silver hat bei der Präsidentschaftswahl 2012 den Wahlausgang für alle 50 Bundesstaaten richtig vorausgesagt, er gilt als einer der besten und einflussreichsten Statistiker auf der Welt. Seine Karriere begann er mit der Vorhersage von Baseballspielen. Silver ist durch seinen Erfolg mittlerweile ziemlich selbstbewusst, aber beim Spiel Brasilien-Deutschland hat er sich grandios geirrt: "Unsere Vorhersage war Mist", schreibt er in seinem Blog.

Zu 65 Prozent sei man davon ausgegagen, dass Brasilien gewinne. Ein deutscher Sieg sei mit immerhin 35 Prozent zwar nicht völlig unwahrscheinlich gewesen. Ein derartiges Ergebnis hat aber nicht nur die Fans in den Straßen von Rio de Janeiro geschockt, sondern auch den sonst so kühl kalkulierenden Statistikexperten.

Bei der Suche nach einer Erklärung für das Unerklärliche verweist Silver auf den Soccer Power Index (SPI), ein Vorhersagesystem des TV-Senders ESPN, zu dem sein Statistikblog gehört. Dieses System speist sich aus Daten vergangener Spiele und verwendet die sogenannte Poisson-Verteilung, mit der Mathematiker vorhersagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ergebnis in einem zeitlichen oder räumlichen Intervall eintritt (wer es genauer wissen will, findet hier mehr Informationen).

0,022 Prozent, so sagt Silver, sei die Wahrscheinlichkeit gewesen, dass die deutsche Mannschaft mindestens sieben Tore schießen würde. Das ist eine Chance von eins zu 4500. Ähnlich extrem waren die Werte dafür, dass Deutschland Brasilien mit mindestens sechs Toren Differenz schlagen würde: 0,025 Prozent, also eine Chance von etwa eins zu 4000. Seit der ersten Weltmeisterschaft im Jahr 1930 habe es 833 Spiele gegeben. Noch nie zuvor sei ein Ergebnis vor Beginn des Spiels derart unwahrscheinlich gewesen.

Allerdings sei die Berechnung solcher Wahrscheinlichkeiten sehr schwierig: "Statistische Modelle versagen auf dem extremen Ende der Wahrscheinlichkeitsverteilung", schreibt Silver und deutet damit an, dass der 7:1-Sieg in Belo Horizonte, mathematisch gesehen, am extremen Ende gewesen ist. "Es gibt oft nicht genug historische Daten, um eine 1-zu-400-Chance von einer 1-zu-4000-Chance oder einer 1-zu-40 000-Chance zu unterscheiden", erklärt Silver.

"Ein 1:7 hatten wir nicht im Angebot"

Vielleicht ist das der Grund dafür, warum niemand das Ergebnis vorher auf dem Zettel hatte. Weder die Spieler oder die Trainer im Stadion, noch die Experten in den WM-Studios der TV-Sender. Und auch nicht die deutschen Buchmacher. Auf jedes denkbare Ereignis, das sich im Stadion von Belo Horizonte hätte zutragen können, ließ sich bei ihnen wetten. Darauf, dass Thomas Müller das erste Tor der Partie schießt. Darauf, dass Deutschland in der ersten Halbzeit mehr Ecken bekommt. Oder darauf, dass es vor Ablauf der elften Minute Abseits gepfiffen wird.

Aber eben nicht darauf, dass Deutschland sieben Tore gegen Brasilien schießt. Beim Sportwettenanbieter Tipico zum Beispiel war 6:0 der höchste Sieg, auf den die Kunden setzen konnten. "Ein 1:7 hatten wir nicht im Angebot", sagt ein Sprecher des Konkurrenzunternehmens Mybet. Wenn es genug Kunden gebe, die beim Finale am Sonntag auf ein solch hohes Ergebnis setzen wollten, werde man diesen Tipp möglicherweise ins Programm nehmen, so der Sprecher.

Die Buchmacher aus Irland und Großbritannien, wo Sportwetten eine viel längere Tradition haben als in Deutschland, sind ihren deutschen Kollegen voraus: Beim irischen Anbieter Paddy Power haben vier Spieler das 7:1 von Deutschland gegen Brasilien richtig getippt. Ein Spieler aus dem Osten Englands habe für einen Wetteinsatz von fünf Pfund 2500 Pfund Gewinn (etwa 3100 Euro) ausbezahlt bekommen. Bei William Hill, dem größten britischen Buchmacher, tippte von 120.000 Spielern zwar keiner das Endergebnis richtig. Ein Student in Nordengland habe aber den Halbzeitstand von 5:0 richtig getippt. Er bekam für 80 Pence Einsatz 240 Pfund ausbezahlt.