Mathematik Mit dem Zufall rechnen

Der Mathematiker Martin Hairer forscht in Großbritannien. Demnächst wechselt er von Warwick ans Imperial College in London.

(Foto: Royal Society)

Der Forscher Martin Hairer beschäftigt sich mit Stochastischen Partiellen Differentialgleichungen und hat dafür bereits die Fields-Medaille erhalten.

Von Andrea Hoferichter

Martin Hairer fragt: "Kennen Sie das Vierfarbenproblem?" Dann holt der Mathematikprofessor an der britischen Universität Warwick aus: Es besage, dass sich eine Landkarte mit nur vier Farben so gestalten lässt, dass zwei benachbarte Länder immer unterschiedlich gefärbt sind. "Natürlich kann man einfach ein bisschen rumzeichnen, dann sieht man schon, dass es stimmt. Aber man kann es eben auch mathematisch beweisen und zeigen, dass es immer gilt und überall. Das hat mich schon als Zehnjährigen sehr fasziniert." Mathematiker seien eine Art Gegenbild zu Politikern. "Politiker wählen absichtlich Wörter, die jeder in seinem Sinn interpretieren kann. Mathematiker dagegen wollen präzise sein und entwickeln Formeln, die keinen Zweifel, keinen Widerspruch zulassen", betont er.

Die richtig guten Ideen kommen ihm oft unter der Dusche oder beim Autofahren

Der 42-Jährige, der in der Schweiz geboren wurde und die österreichische Staatsbürgerschaft besitzt, gibt das Interview via Skype. Er sitzt am Schreibtisch seines Uni-Büros. An der Wand hinter ihm hängt eine grüne Kreidetafel, vollgeschrieben mit kryptisch anmutenden Formeln. "Hier diskutiere ich öfter mit meinen Doktoranden", erklärt er. Die meiste Zeit aber arbeite er alleine, widme sich seinen Forschungsprojekten, häufig auch zu Hause. Er sitze viel am Computer, schreibe Formeln und Gedanken auf. "Aber die richtig guten Ideen kommen oft an ganz anderen Orten, zum Beispiel unter der Dusche oder beim Autofahren", erzählt er.

Martin Hairer ist ein freundlicher, offener Typ. Seine Hände reden immer mit, wenn er etwas erklärt. Und er muss viel erklären, denn sein Leib-und-Magen-Thema sind stochastische partielle Differentialgleichungen. Für Mathematik-Laien mag allein der Name etwas Albtraumhaftes haben, doch die Gleichungen können helfen, die Welt besser zu verstehen. Grob gesagt, geht es um Formeln, die Zufallselemente enthalten. Und der Zufall spielt bei unzähligen Phänomenen eine Rolle, ob es ums Wetter geht, um Gehirnforschung oder Aktienhandel. Zufall lasse sich zwar nicht exakt berechnen, sagt Hairer, aber man könne sich mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen annähern.

Gerne erklärt er sein Forschungsgebiet genauer und beginnt bei den Grundlagen: "Die Bewegung der Planeten auf ihren Bahnen ist ein gutes Beispiel für eine einfache Differentialgleichung. Wir können immer genau sagen, wo ein Planet zu welcher Zeit sein wird." Wenn der Zufall, die Stochastik, ins Spiel komme, werde es schon schwieriger. Eine stochastische Differentialgleichung beschreibe beispielsweise, was der Botaniker Robert Brown 1827 unter seinem Mikroskop beobachtet habe: die zuckenden Bewegungen von Blütenpollen in einem Wassertropfen. "Die Teilchen bewegen sich rein zufällig. Keiner weiß, wo ein bestimmtes Teilchen eine Sekunde später sein wird. Man kann nur Wahrscheinlichkeiten berechnen", erläutert der Mathematiker.

Hairers Forschungsthema nun, die stochastischen partiellen Differentialgleichungen, ist so etwas wie die Königsdisziplin. "Diese Gleichungen sind oft ganz wild und unregelmäßig, und es ist schwierig, sie zu interpretieren", sagt der Wissenschaftler. Wie wild sie sein können, sieht man auch daran, dass sie oft keine "glatten" Ergebnisse liefern, keine Linien oder Kurven. Dafür geben sie offenbar Stoff für bewegte Bilder. Der Mathematiker zeigt ein Video, das an die Glut eines Lagerfeuers erinnert: Zu sehen sind heftig flackernde hell- und dunkelorange Flächen. Die zugrunde liegende Formel beschreibt, was beim Erhitzen eines Magneten passiert, kurz bevor sein Magnetfeld zusammenbricht. Das Magnetfeld ändert dann ständig die Richtung. "Selbst wenn man die Auflösung immer weiter erhöhen würde, also immer genauer werden würde, es gäbe keinen eindeutigen Wert", betont der Wissenschaftler.

Dass Martin Hairer selbst solchen Gleichungen einen Sinn geben kann, hat ihn in der Fachwelt berühmt gemacht. Mathematik ist aber doch eine Welt für sich, und man glaubt Hairer sofort, dass Partygespräche mit ihm einen holperigen Start haben können. "Wenn ich sage, dass ich Mathematiker bin, sagen die meisten: 'Puh, in Mathe war ich immer schlecht.' Und dann gilt es, schnell das Thema zu wechseln."

Nun ist die Mathematik Hairer sozusagen in die Wiege gelegt worden, denn auch sein Vater ist Mathematikprofessor. Trotzdem war lange nicht klar, dass er in seine Fußstapfen tritt. "Ich hätte auch Software-Ingenieur werden können oder Physiker", erzählt er. Schließlich habe er an der Universität Genf Physik als Hauptfach studiert und erst über sein mathematisches Promotionsthema die Disziplin gewechselt. Thematisch möglichst breit aufgestellt zu sein, rät er auch seinen Studenten. Das sei langfristig effizienter, als sich nur auf ein Thema zu fokussieren oder einem Trend hinterherzulaufen.

Bei ihm jedenfalls ist diese Strategie aufgegangen. Seinen ersten Preis erhielt er bei "Schweizer Jugend forscht". Damals war er 15 Jahre alt. Und es ging nicht um Differentialgleichungen. Er hatte einen Audio-Editor namens "Amadeus" programmiert, den er in immer wieder aktualisierten Versionen noch heute verkauft. Ein Teenie, der Mozart mag? "Nein", gibt er zu. "Damals habe ich vor allem Pink Floyd und Dire Straits gehört." Aber Amadeus fange mit "A" an und stehe deshalb in Listen immer ganz oben. "Das fand ich irgendwie sinnvoll."

Seither sind viele Auszeichnungen hinzugekommen, darunter der Whitehead- und der Fröhlich-Preis der London Mathematical Society (LMS), der Fermat-Preis der französischen Universität Toulouse und 2016 der Ritterorden Knight Commander des Vereinigten Königreichs. Die wohl bedeutendste Auszeichnung wurde Martin Hairer 2014 in Seoul überreicht: die Fields-Medaille, die oft als Nobelpreis der Mathematik bezeichnet wird.

Er selbst findet Preise allerdings nicht besonders aufregend. Statussymbole liegen ihm nicht. "In der Community weiß man eh, wer gut ist", sagt er. Schön sei aber, dass die Auszeichnungen bestimmte Forschungsfelder für ein größeres Publikum sichtbar machten.

Was die Fields-Medaille betrifft, gibt sich Martin Hairer besonders bescheiden. Es sei auch ein bisschen Glück im Spiel gewesen, sagt er. "Ich war 39 Jahre alt, und da es für den Preis eine Altersgrenze von 40 Jahren gibt, war die Wahrscheinlichkeit für mich viel höher als für einen 37-Jährigen, der schlicht zwei Jahre weniger Zeit hatte."

So oder so kann man sagen: Es läuft gut für Martin Hairer. Im Oktober zieht er mit seiner Frau, der Mathematikerin Xue-Mei Li, nach London und macht den nächsten Karriereschritt. Dann wird er den Zufall vom Imperial College aus zähmen.