Mechanik Was den Knoten stark macht

Mit der Formel für die Stärke von einfachen Halbknoten möchten Forscher auch kompliziertere Verknotungen studieren

(Foto: Khalid Jawed / MIT)

Wie man Schuhbänder schnürt, wissen schon Kleinkinder. Doch wovon hängt die Stärke eines Knotens ab? Wissenschaftler haben eine Formel dafür entwickelt.

Von Robert Gast

Ein richtiger Doppelknoten, mit dem man ein Paket verschnürt, will gekonnt sein. Erst das linke Ende des Fadens von vorne um das rechte wickeln, dann das rechte um das linke legen, schließlich festziehen. Aber Obacht: Wer den zweiten Halbknoten falsch herum legt, bekommt statt einem schwer lösbaren Altweiberknoten einen Kreuzknoten. Weil dieser einfacher wieder aufgeht, eignet er sich eher zum Schuh- als zum Paketschnüren. Die meisten Menschen haben dies im Kindergarten verinnerlicht.

Eigentlich ist der Knoten also eine Erfolgsgeschichte. Wäre da nicht die Wissenschaft, die dem etablierten Kulturgut noch Geheimnisse abtrotzen will. Die Mechanik von Knoten zu verstehen, sei nach wie vor eine große Herausforderung, schreibt ein amerikanisch-französisches Forscherteam in der aktuellen Ausgabe von Physical Review Letters. Wie genau Reibung, Seilkrümmung und Zugspannung zusammenwirken, sei selbst bei einfachen Knoten nur schwer vorhersagbar. Bisherige mathematische Modelle träfen nur für bestimmte Materialen oder Seilgrößen zu.

Damit wollten sich die Forscher nicht zufrieden geben und ersannen eine komplizierte mathematische Formel. Mit ihr haben sie die Kraft berechnet, die nötig ist, Knoten zusammenzuziehen, bei denen das eine Ende bis zu zehnmal um das andere herumgewickelt worden ist. Das Ergebnis, von den Forschern mit Hilfe von Drahtschlaufen im Labor überprüft: Einer dieser Halbknoten mit zehn Windungen ist 1000-mal so fest wie ein Halbknoten mit einer Windung. Beim Paketschnüren hilft dieses Wissen zwar nicht. Aber mit ihrer Formel könne man auch kompliziertere Knoten studieren, so die Forscher.