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Eheformel:Die Differenzialgleichung der Liebe

Ein Mathematiker und ein Beziehungsforscher wollen die endgültige Partnerschaftsformel entdeckt haben.

(SZ vom 2.9.2003) Sie erkennt schon an seinen Mundwinkeln, was los ist. Und er weiß genau, was ihre Augenbrauen sagen. Was dann oft folgt, ist allseits bekannt: das Ritual des Streits. In der Wissenschaft sind es vor allem Psychologen, die das Phänomen des Ehekrachs zu ergründen versuchen. Doch jetzt haben sie ungewohnte Verstärkung bekommen: Der amerikanische Mathematiker James Murray glaubt, die endgültige Eheformel gefunden zu haben.

Auf der Konferenz für Mathematische Biologie im schottischen Dundee präsentierte er kürzlich zwei Gleichungen - eine für den Mann, eine für die Frau -, mit denen sich das Wohlergehen von Beziehungen berechnen lässt. In 94 Prozent der Fälle könne er korrekt vorhersagen, ob ein Paar sich trennen werde, behauptet Murray. Immerhin: Seine Gefühlsformeln fußen auf einem groß angelegten Feldversuch. Gemeinsam mit dem Beziehungsforscher John Gottman hat Murray im "Liebeslabor" der University of Washington in Seattle zehn Jahre lang die Konversation von Ehepaaren verfolgt. Das Experiment begann Anfang der 90er-Jahre mit 700 frisch verheirateten Paaren aus der Umgebung von Seattle. Alle zwei Jahre wurden die Testpersonen gebeten, 15 Minuten über Themen wie Geld, Sex oder Kindererziehung zu diskutieren.

Verachtung, Gejammer, Zuwendung

Die Gespräche wurden gefilmt und von Doktoranden ausgewertet. Jeden Satz und die gesamte Mimik bewerteten sie auf einer Emotionsskala von Verachtung (-4) über Gejammer (-1) bis zu Zuwendung (+4). Wer den anderen etwa als "dumm" beschimpfte, bekam dafür eine -4, wer die Partnerin zum lachen brachte eine +2. Daraus leiteten die Forscher allgemeine Regeln ab: In einer intakten Beziehung spiegelt jeder Partner bis zu einem gewissen Grad die Emotionen des anderen, auch wenn beide sich anschreien. Lacht die Frau jedoch, während der Mann zetert, oder umgekehrt, droht der Bruch.

Was trivial klingt, haben Murray und Gottman nun in Formeln gegossen. Darin beschreiben sie die Wechselwirkung der Eheleute mit Differenzialgleichungen. "Für die Mathematik reichen Grundkenntnisse aus der Oberstufe", sagt Murray. Mit "Einfluss-Funktionen" wird ermittelt, wie die negativen Emotionen des einen Partners auf die Laune des anderen abfärben. Außerdem gibt es Faktoren für das gegenseitige Einfühlungsvermögen.

"Ich war ziemlich verblüfft," sagt Murray, der selbst seit 40 Jahren glücklich, wie er sagt, verheiratet ist, "wir konnten tatsächlich ausrechnen, wie Menschen wechselwirken." Die Eheformeln ähneln bezeichnenderweise den mathematischen Gleichungen aus der so genannten "Katastrophentheorie", die in den 60er-Jahren populär war und mit der Mathematiker das Kentern von Schiffen, den Kollaps von Brücken und - weniger erfolgreich - Gefängnisaufstände zu berechnen versuchten. "Heute begegnet man der Katastrophentheorie meist skeptisch", kommentiert der Mathematikprofessor Jordan Ellenberg von der Universität Princeton, aber der Ansatz von Murray und Gottman erscheine ihm recht vernünftig. Schließlich legten die Forscher auch empirische Daten vor. Mit der neuen Theorie könne man Beziehungsprobleme erkennen und kriselnde Ehen vielleicht sogar retten, glaubt Murray.

Der gebürtige Schotte ist in der Szene bereits bekannt für ausgefallene Forschungsansätze. Vor Jahren modellierte er die Reviergrenzen von Wolfsrudeln, später analysierte er die Evolution von Krokodilen, bei denen die Temperatur der Eier das Geschlecht des Nachwuchses bestimmt. Die Mathematik des Ehelebens sei jedoch die spannendste Anwendung seiner Modelle, sagt Murray. Richtig spannend wird es freilich erst in gößeren Familien. Ab drei Körpern gilt in der Physik bekanntlich die Chaostheorie.