Nach einem Bericht des Manager-Magazins soll ihr Vertrag nicht verlängert werden und 2009 auslaufen.
In Regierungskreisen wurde die Meldung am Donnerstag bestätigt, "aller Wahrscheinlichkeit nach wird das so kommen".
Ein Sprecher des Bundesfinanzministeriums sagte, eine endgültige Entscheidung sei noch nicht gefallen. Die KfW-Bankengruppe gehört dem Bund.
Vertreter der Bundesregierung bestimmen die Besetzung des Vorstandsvorsitzes. Matthäus-Maier war wegen der Krise bei der IKB, an der die KfW rund 43 Prozent hält, in die Kritik geraten.
Ihrem Vertrag zufolge muss sie acht bis zwölf Monate vorher darüber informiert werden, ob sie im Amt bleiben kann oder nicht.
Die frühere finanzpolitische Sprecherin der SPD war 1999 in den Vorstand der KfW Bankengruppe gekommen. Seit Oktober 2006 ist sie Vorstandssprecherin und damit Unternehmensleiterin.