Süddeutsche Zeitung

Relativitätstheorie:Das zerschnittene Blatt

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Ein verstümmeltes Dokument des Mathematikers David Hilbert gibt Rätsel auf: Vollendete er die Relativitätstheorie doch vor Albert Einstein?

Thomas Bührke

Der November 1915 war eine aufregende Zeit in der Physik: Zwei der damals brillantesten Köpfe lieferten sich ein Duell, wer zuerst den mathematischen Formelapparat der Allgemeinen Relativitätstheorie vollenden würde.

In der Öffentlichkeit gilt zwar Albert Einstein als Schöpfer dieser Lehre der Gravitation, doch viele Wissenschaftshistoriker sagen, der Göttinger Mathematiker David Hilbert sei wenige Tage vor Einstein auf die entscheidenden Gleichungen gestoßen, ihm gebühre der Ruhm der ersten Veröffentlichung.

Aus dieser Behauptung hat sich ein halber Krimi entsponnen. Es geht um abgeschnittene Korrekturfahnen, Briefwechsel und fehlende Unterlagen. Der Vorwurf des Plagiats blitzt auf und wird entkräftet. Vor acht Jahren nämlich geriet Hilbert in Verdacht, als drei Physikhistoriker eine Korrekturfahne seiner damaliger Arbeit untersuchten.

Hilbert lud Einstein ein

Sie kamen zu dem Schluss, Hilbert habe von Einstein abgeschrieben. Nun ist die Physikhistorikerin Daniela Wuensch dieser Geschichte erneut nachgegangen. Sie behauptet: Hilberts Korrekturfahne wurde manipuliert, um Einsteins Ruf zu wahren.

Die Geschichte beginnt im Juni 1915. Einstein hat sich tief in das mathematische Dickicht seiner Theorie verstrickt, als Hilbert ihn zu Vorträgen nach Göttingen einlädt. Ausgiebig diskutieren die beiden über Einsteins Ideen, woraufhin Hilbert sich verstärkt dem Problem der Schwerkraft zuwendet.

Er folgt einem ganz anderen Verfahren als Einstein, das schon damals kaum ein Physiker nachvollziehen kann, und versucht, die Formeln aus mathematischen Grundsätzen, so genannten Axiomen herzuleiten. In einem regen Briefwechsel berichten beide einander vom jeweiligen Fortschritt.

Fünf Tage früher fertig

Als Einstein der Lösung nahe ist, arbeitet er fieberhaft, bis er am 25. November vor der Akademie der Wissenschaften in Berlin "Die Feldgleichungen der Gravitation" vortragen kann. "Damit ist endlich die Allgemeine Relativitätstheorie als logisches Gebäude abgeschlossen", beendet er seine Rede.

Doch schon bald wird sein Ruhm gemindert. Hilbert hat bereits am 16. November in Göttingen die möglicherweise richtigen Gleichungen vorgetragen, sie Einstein auf einer Postkarte geschickt und seine Arbeit am 20. November - also fünf Tage vor Einsteins Vortrag - zur Veröffentlichung eingereicht.

Einstein ist empört und beschuldigt Hilbert, er habe seine Theorie "nostrifiziert", sich also angeeignet. Erst vier Wochen später glättet er die Wogen und ruft zur Versöhnung auf; Hilbert lenkt ein. Dennoch bleiben viele Historiker und Physiker überzeugt, Hilbert sei vor Einstein am Ziel gewesen. Niemand aber beschuldigt Einstein, die Gleichungen von Hilberts Postkarte gestohlen zu haben. Viele zweifeln gar, ob der Physiker die Arbeit des Mathematikers überhaupt habe verstehen können.

Doch auch der umgekehrte Vorwurf wird erhoben. Im Jahre 1997 verkündeten die drei Wissenschaftshistoriker Leo Corry (Universität Tel-Aviv), John Stachel (Universität Boston) sowie Jürgen Renn (Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte in Berlin) eine Entdeckung, die weltweit durch die Presse geht. Demnach hat Hilbert bei Einstein abgeschrieben und nicht umgekehrt.

Hilbert übernimmt Einsteins Lösung

Am 6. Dezember 1915, gut zehn Tage nach Einsteins Vortrag in Berlin, erhält Hilbert Korrekturfahnen seiner eingereichten Arbeit. Eine arbeitet er um und schickt sie an den Verlag. Dieses Exemplar ist verschollen. Ende 1994 aber entdeckt Corry im Hilbert-Nachlass eine Zweitschrift, die der Mathematiker behalten hat.

Die mathematische Argumentation darauf stimmt in weiten Teilen nicht mit der im März 1916 veröffentlichten Version überein. Insbesondere enthält die Korrekturfahne, die Hilberts Manuskript vom 20. November entsprechen dürfte, nach Ansicht der drei Wissenschaftler nicht die entscheidenden Gleichungen, nach denen Einstein so lange gesucht hatte. Hilbert arbeitet seinen Beitrag nach Einsteins Vortrag - so Corry, Renn und Stachel - auf der Fahne also erheblich um, übernimmt Einsteins Lösung und lässt diese Fassung drucken.

Vor sechs Jahren begutachtete Tilman Sauer vom California Institute of Technology Hilberts Zweitfahne erneut. Zu seiner Überraschung war von einer Seite knapp ein Drittel abgeschnitten. Corry und Kollegen hatten dies überhaupt nicht erwähnt. Sie begründeten die Unterlassung später: Aus dem Rest der Fahne ergebe sich, dass Hilbert die richtigen Gleichungen gar nicht gehabt haben könne.

Keine Äußerung

Aber ist es zulässig, einen weltberühmten Mathematiker aufgrund einer unvollständigen historischen Quelle posthum des Plagiats zu bezichtigen? "Dieses Vorgehen ist für mich vergleichbar mit dem eines Experimentalphysikers, der in seiner Veröffentlichung unerwünschte Daten weglässt", sagt Einstein-Biograph Albrecht Fölsing.

Leo Corry sagt heute, er könne sich nicht mehr erinnern, ob er den Ausschnitt bei der ersten Untersuchung des Manuskripts überhaupt bemerkt habe. Nach seiner Aussage schaute er sich Hilberts Mappe in Göttingen durch, ließ sich die interessanten Seiten kopieren und nach Berlin schicken, wo er sie in Ruhe studieren konnte.

Corry nennt den Schnitt auch lediglich "eine Nebensächlichkeit innerhalb eines viel breiteren und komplexen historischen Kontextes". Jürgen Renn, der deutsche Forscher in dem Dreierteam, wollte sich auf mehrere Nachfragen der Süddeutschen Zeitung hin zu dem Vorgang gar nicht äußern.

Die Bedeutung der abgeschnittenen Korrekturfahne aber beurteilen heute viele Forscher ganz anders als Corry und Kollegen. Drei russische Physiker unter der Leitung von Anatoli Logunow haben Hilberts Papier im vergangenen Jahr eingehend studiert und sind zu dem Schluss gekommen, dass der Göttinger Mathematiker mit seinem Ansatz sehr wohl auf die richtigen Gleichungen gekommen sein könnte und dass diese Formeln an der heute fehlenden Stelle gestanden haben könnten.

Diese Ansicht teilt Claus Kiefer, Relativitätstheoretiker an der Universität Köln: "Wenn Hilbert die Rechnung, wie sie im vorderen Teil der Fahne beginnt, fehlerlos weitergeführt hat, müsste er zum richtigen Ergebnis gelangt sein." Stellt sich also die brennende Frage, wer die Seite verkürzt hat.

Diesem Rätsel hat sich nun die an den Universitäten von Göttingen und Hamburg arbeitende Physikhistorikerin Daniela Wuensch gewidmet. Sie kann keinen Täter festnageln, aber ihre Nachforschungen, die sie jüngst in dem Buch "Zwei wirkliche Kerle" veröffentlicht hat, lassen es sehr unwahrscheinlich erscheinen, dass Hilbert selbst das Dokument verunstaltete - etwa um sein Plagiat zu kaschieren. Auch ein Artikel in der jüngsten Ausgabe der Zeitschrift Physik in unserer Zeit enthält diese These.

Abweichende Schreibweise

Wuensch hat viele Indizien: Zum Beispiel ist auffällig, dass Hilbert mit seinen gut 200 Aufsätzen nur von diesem die Korrekturfahne aufbewahrt hat. Sie war ihm also offenbar besonders wichtig. Im März 1918 hatte der Wissenschaftler das Dokument an den befreundeten Mathematiker Felix Klein geschickt, von dem er es später zurückerhielt.

Laut dem Briefwechsel interessierte sich Klein genau für den Teil des Beweises, der an der abgeschnittenen Stelle gestanden haben muss. "Es ist doch äußerst unwahrscheinlich, dass Hilbert Klein eine Umbruchkorrektur schickt, in der wesentliche Teile von dem, was er ihm zeigen will, fehlen, ohne dies in dem Begleitbrief zu erwähnen", sagt Wuensch.

Merkwürdig auch, dass die Blätter der Korrekturfahne mit römischen Zahlen nummeriert sind, was Hilbert Wuensch zufolge sonst nie tat. Sollten die Ziffern von ihm stammen, hätte der Mathematiker die Seiten anders nummeriert, wenn der Ausschnitt beigelegen hätte. Auch die Schreibweise der Ziffern weiche von Hilberts Handschrift ab, glaubt die Historikerin.

Einsteins Jahrhundertleistung

Hinzu kommen andere Ungereimtheiten: fehlende Blätter in einer anderen Arbeit Hilberts zum Gravitationsproblem, oder nicht vorhandene Briefe des Mathematikers in der Korrespondenz mit dem Physiker Gustav Mie, der ebenfalls an einer Gravitationstheorie bastelte. "Natürlich können das alles Zufälle sein", sagt Wuensch. Doch sie hält es für wahrscheinlicher, dass irgendjemand aus Hilberts Fahne genau jenen Teil herausgeschnitten hat, auf dem die richtige Gleichung der Gravitationstheorie stand - womöglich, um Einsteins Ruhm zu schützen.

Wenn sie damit Recht hätte, müssten die Physiker dann Hilbert als Entdecker der Allgemeinen Relativitätstheorie ansehen? Sicher nicht. Auch nach Wuenschs Ansicht ist eine Theorie mehr als eine Ansammlung von Formeln. Die Allgemeine Relativitätstheorie bleibt als Idee und Theorie Einsteins Jahrhundertleistung.

Seit 1907 hatte er sich mit dem Problem der Gravitation beschäftigt, er selbst machte Hilbert auf seine Lösungsversuche aufmerksam, die bereits sehr weit gediehen waren. Hilbert fand dann zwar möglicherweise wenige Tage vor Einstein mit einem ganz anderen Ansatz die richtigen Gleichungen, aber der Entdecker der Allgemeinen Relativitätstheorie ist und bleibt Einstein.

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Quelle:
SZ vom 14.9.2005
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