Physik: Wie das metrische System reformiert wird

• Seit Jahrzehnten haben Physiker dieses Ziel verfolgt: Die Grundeinheiten des metrischen Systems sollen künftig auf Naturkonstanten basieren.
• Die bisherigen Definitionen von Kilogramm, Mol, Ampere und Kelvin werden abgelöst. Damit wird auch das Urkilogramm, das in einem Safe in Paris lagert, zu einem historischen Kuriosum.
• Einem entsprechenden Antrag haben Experten aus über 50 Ländern heute in Versailles zugestimmt.

Perfekter geht es eigentlich nicht. Ein Kilogramm schwer, 9,4 Zentimeter groß, gefertigt aus einem nahezu reinen Einkristall von Silizium-28, metallisch strahlend, auf Hochglanz poliert und vor allem: so rund wie kein anderes Objekt, das je von Menschenhand gefertigt wurde. Von der perfekten Kugelform weichen diese Siliziumkugeln an keiner Stelle der Oberfläche um mehr als 30 Millionstel Millimeter ab. Hätten die Kugeln den Durchmesser der Erde, betrügen die Höhenunterschiede zwischen tiefstem Tal und höchstem Gipfel weniger als fünf Meter.

Doch die Schönheit ist nur ein Mittel zum Zweck. Und in diesem Zweck liegt eine feine Ironie: Diese Kugeln wurden geschaffen, um die Welt der Maßeinheiten von konkreten Objekten unabhängig zu machen. Jedenfalls dort, wo die im Alltag so häufig benutzten Einheiten wie Kilogramm, Meter und Sekunde für die ganze Menschheit definiert werden. Dieses Ziel verfolgen die Fachwissenschaftler der Disziplin, die Metrologen, seit Jahrzehnten. Und an diesem Freitag hat die "26. Allgemeine Konferenz über Gewichte und Maße" endlich in Versailles beschlossen, das internationale System der Einheiten zu reformieren. Ab kommendem Mai beruhen die sieben fundamentalen Maßeinheiten damit offiziell auf sieben Naturkonstanten. Es ist unter anderem das Ende des Urkilogramms von Paris.

Für Verbraucher ändert sich nichts

Die bisherigen Definitionen von Kilogramm, Mol, Ampere und Kelvin, die bislang komplizierte Messverfahren oder den Vergleich mit einem menschengemachten physischen Objekt vorgeben, werden abgelöst. Zeit, Länge und Lichtstärke (Sekunde, Meter und Candela) erklären sich schon seit Jahrzehnten mit Naturkonstanten. Im Alltag, im Supermarkt, an der Tankstelle, beim Blick auf Thermometer und der Medikamentendosierung ändert sich dadurch nichts: Gewichte und Maße bleiben unverändert.

Und doch dient die Reform langfristig auch den Interessen der Verbraucher. "Alle erwarten doch heute, dass die Sekunden ganz exakt gezählt und das Fleisch beim Metzger präzise gewogen wird", sagt Cornelia Denz, Physikprofessorin an der Universität Münster. "Darum ist es ein guter und zeitgemäßer Weg, dass man die nötigen Einheiten nun überall auf der Welt unabhängig von einem physikalischen Referenzobjekt mit gleicher Genauigkeit definieren kann. Und das Einzige, das überall gleich ist, sind die Naturkonstanten."

"Der größte Umschwung im Messwesen seit der Französischen Revolution."

Wissenschaftler haben lange auf diesen Tag hingearbeitet. Vom "größten Umschwung im Messwesen seit der Französischen Revolution" sprach zum Beispiel der deutsche Physik-Nobelpreisträger Klaus von Klitzing. Fachleute betrachten die bevorstehende Reform tatsächlich als Vollendung des metrischen Systems, das die Republikaner in Paris 1799 eingeführt hatten - "für alle Zeiten, für alle Menschen", wie es damals hieß. Daraus ist mit dem Meter-Vertrag von 1875, der heute 60 volle und 42 assoziierte Mitglieder hat, das "Système international d'unités" (SI) geworden. Es gilt selbst in Ländern wie Großbritannien und den USA, wo es im Alltag noch Zoll, Unzen und Gallonen gibt.

Die Vermessung der Welt

Sieben Grundeinheiten kennt die Physik im Rahmen des sogenannten SI-Systems:

• Sekunde (Zeit): Sie wird seit 1968 mithilfe der Frequenz von Mikrowellen-Strahlung des Cäsium-133-Atoms definiert.

• Meter (Länge): Seit 1983 über die der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit definiert

• Kilogramm (Masse): seit 1889 über das Ur-Kilogramm im Paris definiert, und künftig im Bezug auf die Planck-Konstante h. Diese quantenphysikalische Größe verknüpft Energie und Frequenz von Strahlung und lässt sich in Masse umrechnen.

• Mol (Stoffmenge): Bisher war das die Zahl von Teilchen, die zwölf Gramm des Isotops Kohlenstoff-12 ergeben. Diese Zahl wurde nun direkt bestimmt und wird fortan als fixe Definition benutzt.

• Ampere (Strom): bisher über die Kraft zwischen zwei idealisierten Stromleitern definiert. In Zukunft beruht sie auf der Elementarladung des Elektrons.

• Kelvin (Temperatur): bisher mithilfe des Triple-Punkts von Wasser bestimmt - der Kombination von Druck und Temperatur, bei der Wasser gleichzeitig als Eis, Flüssigkeit und Dampf vorkommt. Die neue Definition stützt sich auf die Boltzmann-Konstante, die die Energie eines Gases mit dessen Temperatur verknüpft.

• Candela (Lichtstärke): seit 1979 mit dem Leuchten einer grünen Lichtquelle bei einer bestimmten Leistung definiert.

"Das SI ist vielleicht das großartigste und erfolgreichste Experiment in Sachen Kooperation", kommentiert Jon Pratt von der amerikanischen Eichbehörde NIST, der die Reform in seinem Land vorangetrieben hat. Zusammen hätten die Nationen etwas geschaffen, das "niemandem gehört, aber für alle zugänglich ist". Seine Behörde, sonst nicht gerade für Pathos bekannt, beschreibt die Reform als "Umkehrpunkt für die Menschheit", bei der deutschen Physikalisch-Technischen Bundesanstalt PTB heißt es, "die Naturkonstanten wenden alles zum Guten". Es sei ein "historischer Meilenstein", stellte auch Martin Milton fest, Direktor des internationalen Büros für Gewichte und Maße BIPM in Paris, denn jetzt diktierten "die Regeln der Natur die Regeln des Messens".

Für diese Reform haben die Hüter der Einheiten vor etlichen Jahren einen Fahrplan aufgestellt. Das generelle Ziel war, die unveränderlichen und allgemeingültigen Naturkonstanten im Rahmen der bisherigen Definitionen sehr genau zu bestimmen und dann das Verfahren umzudrehen: Die Konstanten werden nun numerisch fixiert und die Einheiten danach aus diesen Zahlenfolgen abgeleitet. Dazu sollten die nötigen Messwerte bis Mitte 2017 mit vorgegebener Mindestpräzision von wenigstens drei unabhängigen Teams mit zwei Methoden erhoben werden.

Die exakte Definition von Masse beeinflusst auch jene von Kraft, Druck, Leistung und Energie

Der wichtigste Besitz des Pariser BIPM wird mit der Reform somit zum historischen Kuriosum: In einem Panzerschrank verwahrt die Organisation bis heute das Urkilogramm, einen im Jahr 1889 gegossenen Zylinder aus Platin und Iridium, an dem seither jede Waage der Welt über eine lange Kette von Vergleichsmessungen geeicht worden ist. Doch so ein menschengemachter Prototyp verändert sich mit der Zeit - jedenfalls scheinen die auf aller Welt verteilten Kopien im Vergleich zum Original an Gewicht zugelegt zu haben. Offenbar verliert das Urkilogramm nach und nach etwas Masse.

Das ist ein Problem weit über die Eichung der Waagen hinaus. Die Definition von Masse beeinflusst auch jene von Kraft, Druck, Leistung, Energie, und zwar mechanisch wie elektromagnetisch: Die bisherige Definition der elektrischen Stromstärke und ihrer Einheit Ampere bezieht sich auf die Kraft zwischen zwei idealisierten, stromdurchflossenen Leitern und damit das Kilogramm. Das Gleiche gilt für die chemische Stoffmenge und ihre Einheit Mol: Zurzeit ist sie über die Zahl der Atome in zwölf Gramm Kohlenstoff-12 definiert. Diese Zahl heißt Avogadro-Konstante, und die Gramm hängen letztlich von dem schwächelnden Zylinder in Paris ab.

Darum stand die Neudefinition des Kilogramms seit Jahren im Zentrum der Reformbemühungen. Und die Siliziumkugeln, die bei der PTB und anderen Eichbehörden erschaffen wurden, spielten eine entscheidende Rolle. Die Objekte aus ihrem nahezu reinen Material und einer exakt bekannten atomaren Kristallgitterstruktur erlaubten es den Forschern, die Atome in den Kugeln zu zählen. Dazu diente eine Röntgenstrukturanalyse, und die präzise vermessene Oberfläche half, die Störungen der räumlichen Struktur an der Oberfläche rechnerisch zu korrigieren.

Der maximale Fehler sollte dabei laut BIPM 20 Atome pro einer Milliarde betragen. "Wir haben die Abweichung sogar auf zwölf pro Milliarde gesenkt", sagt Horst Bettin, der das Projekt bei der PTB geleitet hat, "und weltweit einen der beiden genauesten Werte veröffentlicht." Zusammen mit einer Feststellung der Kugelmasse konnten die Forscher in Braunschweig so die Avogadro-Konstante neu bestimmen, die sie für die Neudefinition des Mol brauchten. Damit stand für das PTB-Team auch der Weg zur präzisen Berechnung des Planckschen Wirkungsquantums h offen, weil beide Zahlen in einem festen Verhältnis zueinander stehen.

Einst von Max Planck ersonnen, um die elektromagnetische Strahlung eines Schwarzen Körpers zu beschreiben, ist h eigentlich eine quantenphysikalische Größe. Sie beschreibt die Energie eines Strahlungspakets in Bezug auf dessen Frequenz. Aber Energie kann auch eine bewegte Masse bedeuten; darum steckt das Kilogramm in ihrer Einheit. Wenn h also bekannt ist, lässt sich damit umgekehrt das Kilogramm definieren.

Jedes geeignete Labor auf der Welt kann künftig ein eigenes Urkilogramm herstellen

Für beide Konstanten brauchten die Kugelbauer noch unabhängige Bestätigung. Sie kam von Arbeitsgruppen in den USA, Kanada und Frankreich, die sogenannte Kibble- oder Wattwaagen einsetzten. Diese Geräte nutzen die Tatsache aus, dass ein Magnetfeld in einem bewegten Leiter Strom erzeugt und einen stromdurchflossenen Leiter bewegt - das Grundprinzip hinter jedem Dynamo und Elektromotor. Wer Strom durch eine Spule unter der Waagschale schickt, kann die Gewichtskraft auf eine Ein-Kilogramm-Masse ausgleichen und messen. Diese Experimente lieferten über einige weitere Formeln zunächst die Planck- und dann die Avogadro-Konstante. So haben sich die verschiedenen Teams gegenseitig kontrolliert.

Die Waagen und die Kugeln sind in Zukunft, wenn man die Zahlenwerte der zugrunde liegenden Naturkonstanten festgelegt sind, nur noch Hilfsmittel - sie bieten Möglichkeiten, ein perfektes Kilogramm herzustellen und seine Eignung als Standard nachzuweisen. Bisher wäre das ohne den Prototypen von Paris prinzipiell unmöglich gewesen. "Wir können jederzeit weitere Kugeln herstellen", sagt Horst Bettin. "Das ist zwar teuer und technisch aufwendig, aber jede davon ist dann sozusagen ein Original." Die Referenzobjekte werden bis auf Weiteres eine wichtige Rolle bei der Eichung von Waagen spielen, aber die einzigartige Stellung des Urkilogramms wird keines der Objekte mehr einnehmen.

Im Prinzip kann ein Massenstandard aber auch mit jeder anderen Methode erstellt werden, die sich auf die Planck-Konstante stützt. Es braucht nur Fachleute, die präzise genug arbeiten. Die neu definierten Einheiten lassen sich auch besser an die jeweilige Aufgabe anpassen. Bisher verlor die Messung von Gewichten nämlich an relativer Genauigkeit, je kleiner die zu bestimmende Masse wurde. Geht es um Mikrogramm, war die Bestimmung um einige Größenordnungen weniger exakt als im Kilogrammbereich. Jetzt aber, schwärmt man bei NIST, werde man alle Gewichte mit gleicher Genauigkeit erfassen - "von der Wimper bis zum Flugzeug".