Zahlen: Wie man Betrüger mit Mathematik entlarvt

Die Eins ist als Anfangsziffer in vielen Verteilungen deutlich überrepräsentiert, gefolgt von der Zwei, und so weiter. Warum ist das so? Jochen Schievink

Die Zahlen in vielen Datensätzen beginnen oft mit einer Eins, besagt Benfords Gesetz. Seit Langem wird damit auch Betrug aufgedeckt. Aber warum gilt das überhaupt? Über ein Phänomen, das noch immer nicht ganz verstanden ist.

Schon als Schüler wunderte sich Arno Berger über die Magie, die ihn sein Forscherleben lang begleiten sollte. Er betrachtete die Zahlenreihe 1, 2, 4, 8, 16 und so weiter – jede Zahl das Doppelte ihres Vorgängers. Dabei fiel ihm auf: Wenn man sie lang genug fortsetzt, beginnen überproportional viele dieser Zweierpotenzen mit einer Eins. Allein unter den ersten 25 Zahlen der Reihe sind es acht, fast jede dritte! Sollte es nicht nur jede neunte sein?