Mathematik für Bergsteiger:Damit niemand die letzte Bahn ins Tal verpasst

Lesezeit: 6 min

Trotzdem werden gerade bei besonders steilen oder sehr schwierig zu begehenden Wegen bis heute auch Test-Begehungen herangezogen, um die Laufzeit zu bestimmen. Und bei Wegen mit Seilbahn-Bergstationen als Ziel rundet man den berechneten Wert lieber auf, damit niemand die letzte Bahn ins Tal verpasst.

Allerdings kann auch die penibelste Rechnerei für die Praxis nur einen Anhaltspunkt geben, wie lange der Weg tatsächlich dauern wird. Denn die persönliche Fitness findet genauso wenig Eingang wie kurze Pausen und Panorama-Picknicks. Und so findet man im Gelände praktisch niemanden, der die vorgegebene Zeit einhält. Auch Wipf glaubt, dass es den Norm-Marschierer gar nicht gibt: "Insgesamt gehen rund 50 Prozent der Wandernden schneller als die angegebene Zeit, die andere Hälfte ist langsamer."

In den anderen Alpennationen gibt es ebenfalls offizielle Regeln für die Wegzeitkalkulation. Die Deutschen haben dafür sogar eine Norm entwickelt: DIN 33466 verlangt nicht nur Wegschilder in drei Millimeter starker Alu-Ausführung im gelben Farbton "RAL 1023", auch Verkehrsgelb genannt. Zugelassen sind daneben auch grün und weiß. Als Schrift ist "Linear-Antiqua" vorgesehen. Auch für die Formel zur Gehzeitenberechnung gibt es in Deutschland eine Verordnung: Demnach legt ein deutscher Durchschnittsbergwanderer pro Stunde 300 Höhenmeter im Aufstieg und 500 Höhenmeter im Abstieg zurück.

Für die Horizontalentfernung wird ein Stundenwert von vier Kilometern angesetzt. Mithin ist man in den bayerischen Bergen - zumindest rechnerisch betrachtet - ein bisschen langsamer unterwegs als in der Schweiz. "Die tatsächliche Gehzeit einer Strecke lässt sich dadurch errechnen, dass von den für Horizontal- und Vertikalentfernung errechneten Zeiten der kleinere halbiert und zum größeren addiert wird", heißt es im Wegekonzept des Deutschen Alpenvereins (DAV).

Dass es bei den Zeitangaben für Wanderungen trotzdem regionale Unterschiede gibt, will Thomas Bucher, Sprecher des DAV, nicht ausschließen. Auch im bayerischen Alpenraum kennt Bucher "pädagogische Wegweiser" wie in der Schweiz: "In der Nähe von Bergstationen der Seilbahnen werden Gehzeiten bisweilen sehr konservativ berechnet", sagt er. Und auch bei den Schwierigkeitsangaben der Wege werde im Umfeld von Liften gerne übertrieben, sagt Bucher. Wohl, um die sogenannten Halbschuhtouristen abzuschrecken. Dass aber die Werdenfelser oder die Berchtesgadener ihre Zeitangaben besonders streng taxieren, mag er nicht bestätigen. Zumindest offiziell gebe es keine Absprachen, in bestimmten Gebieten die Wegzeiten anders zu kalkulieren als mit den gängigen Methoden.

In Österreich sollte man pro Stunde 300 Meter im Aufstieg und 500 im Abstieg schaffen

50 000 Kilometer Bergwege betreut der DAV zusammen mit seinem Pendant, dem Österreichischen Alpenverein. Und natürlich: Auch in Österreich gibt es genaue Angaben, welche Strecke der moderne Bergwanderer in einer Stunde zurückzulegen hat. Im "Wegehandbuch" steht unter Punkt 1.6.2.5, dass das genau wie in Deutschland "300 Meter im Aufstieg. 500 Meter im Abstieg. 4 Kilometer Horizontalentfernung"sind.

Im angloamerikanischen Raum wiederum hat zwar das Wandern lange Tradition, nicht aber Wegzeitangaben auf Schildern: Sie sind in Großbritannien und den USA nicht üblich. Nichtsdestotrotz ist auch dort eine Formel für den Privatgebrauch bekannt und verbreitet, entwickelt bereits 1892 vom bergsteigenden Schotten William Naismith: Etwa eine Stunde pro fünf Kilometer, plus eine weitere pro 600 Höhenmeter. Da keine Halbierung der kleineren Zeit vorgesehen ist, entsprechen die Höhenmeter bei geringen Steigungen dem deutschen Wert. Auf steileren Strecken hingegen, wo der Anstieg das Tempo bestimmt, wird es hart. Der Mountaineering Council of Scotland erklärt indes auf seiner Website, dass die meisten "einigermaßen fitten" Menschen den Marschrhythmus über einen Tag in den Bergen durchhalten sollten.

Den Schweizer Marschzeit-Optimierern ist es egal, welche Geschwindigkeiten Wanderern anderswo zugetraut werden. Sie arbeiten unverdrossen daran, ihre Polynom-Formel noch zielgerichteter einzusetzen. Sie nutzen dazu ein neues digitales topografisches Landschaftsmodell des staatlichen Geo-Informationsdienstes "Swisstopo". Mit diesem stehen noch exaktere Basisdaten zur Verfügung. Die Höhendaten sind jetzt direkt an Straßen und Wege gekoppelt, die Auflösung ist dadurch genauer als früher. So wird zum Beispiel beim Überqueren einer Staumauer oder Brücke keine Höhendifferenz mehr berechnet. "Jetzt wird also nicht mehr fälschlicherweise ein Umweg über den Talboden angenommen", erklärt Andreas Wipf. Auch kleinere Zwischenanstiege sollten damit genauer erfasst werden.

Doch selbst der Geograf Wipf nimmt bei seinen eigenen Bergausflügen die akribisch berechneten schweizerischen Wegzeitenangaben nur als Anhaltspunkt. "Die Zahlen auf den Wegweisern rechne ich dann in meine persönlichen Wanderzeiten um", sagt er unbekümmert. Jeder müsse sich quasi selbst eichen an seinen Erfahrungswerten. Sein Tipp zum praktischen Umgang mit den Daten: Alles nur nicht zu genau nehmen.

Zur SZ-Startseite

Lesen Sie mehr zum Thema