Doch die Wirklichkeit stimmt nur selten mit den idealisierten Annahmen eines Statistik-Lehrbuchs überein. Manche Gruppen sind zu stark vertreten, manche zu wenig. "Ältere Frauen über 60 Jahren sind so ein Problemfall. Sie sind zu selten zu erreichen oder wollen nicht mitmachen", sagt Stefanie Haas. Sie arbeitete als Projektleiterin bei Infratest Dimap, jetzt als Wissenschaftlerin an der Universität Freiburg. Auch Leute ohne Festnetzanschluss bleiben außen vor. Das trifft vor allem auf junge Menschen zu. Infratest Dimap ruft deshalb inzwischen zu 30 Prozent Mobilfunknummern an - die anderen Institute allerdings nicht. Das Unternehmen INSA, das erst seit 2009 in der Branche ist, arbeitet mit Online-Befragungen.
Die Demoskopen stellen deshalb Berechnungen an. Wenn sie vermuten, dass eine bestimmte Wählergruppe in der Bevölkerung stärker vertreten ist als im Datensatz der Umfrage, gewichten sie die Antworten aus jener Gruppe besonders stark, um den Mangel auszugleichen.
Ganz falsch ist es deshalb nicht, wenn Kritiker sagen, die Institute würden ihre Ergebnisse manipulieren. Richtiger wäre es jedoch, von einem Rezept zu sprechen. Es ist wie bei einer Cola: Alle Inhaltsstoffe stehen auf jeder Dose, doch ihr jeweiliger Anteil bleibt Geschäftsgeheimnis.
Um welchen Faktor erhöhen die Institute die Gewichtung der Antwort einer Frau über 60? Um welchen die des jungen Mannes ohne Studium vom Land? Wie umgehen mit Nichtwählern? Fließen Erfahrungswerte ein? Wie sehr solche Annahmen Ergebnisse ändern können, zeigte ein Experiment der New York Times. Sie gab mehreren Umfrageorganisationen denselben Satz von Rohdaten, mit dem die Institute ihre jeweiligen Rechenmodelle fütterten. Was die Times an Werten zurückbekam, unterschied sich zum Teil deutlich.
Meinungsumfragen werden umso besser, je mehr Menschen sie einbeziehen. Deshalb ist es für Meinungsforscher ein großes Problem, wenn die Mehrheit der Angefragten nicht mitmachen will. Ablehnungsquoten über 50 Prozent sind keine Seltenheit. Die Gründe sind vielfältig: Datenschutz, keine Zeit, generelle Ablehnung von Anrufen aus Call-Centern. "Die Antwortbereitschaft ist im Laufe der vergangenen Jahrzehnte stark gesunken", sagte der Soziologe Andreas Diekmann im SZ-Interview nach der Wahl in Sachsen-Anhalt im Frühjahr 2016, als die Umfragen stark unterschätzten, wie gut die AfD abschneiden würde. Bei kleinen Parteien können schon ein paar Dutzend Befragte entscheidend für die eine oder andere Richtung sein.
Andere antworten auch aus politischen Gründen nicht: Anhängern von Rechtspopulisten wird nachgesagt, sie würden überdurchschnittlich häufig eine Teilnahme ablehnen. Das könnten Eingeschüchterte sein, sagt Petersen von Allensbach, das als einziges der großen Institute persönliche Vor-Ort-Interviews führt. "Schweigespirale" nannte das die Gründerin des Instituts, Elisabeth Noelle-Neumann: Lieber keine Antwort als eine, die sozial isoliert. Sieht man sich an, wie sehr die Umfragewerte der AfD im Sommer und Herbst 2015 in die Höhe schnellten, lässt sich die These der eingeschüchterten Rechten aber kaum mehr halten. Das Gegenteil scheint der Fall zu sein: "Oft ist es aber auch genau umgekehrt: Je unzufriedener und wütender, desto lieber teilen sich die Leute mit", sagt Petersen.
Umfragen sind ein Spiel mit Erwartungen
Meinungsumfragen beeinflussen Wähler und Politiker gleichermaßen. Dass die SPD am Jahresanfang auf einer Welle der Euphorie ritt, lag nicht allein daran, dass Martin Schulz ihr Kanzlerkandidat wurde. Sondern vor allem daran, dass er der Partei deutlich bessere Umfragewerte bescherte als zuvor. Oder um es wie die Satireseite Der Postillon zu sagen: "Umfrage: Martin Schulz so beliebt wegen seiner hervorragenden Beliebtheitswerte". Die Beliebtheitswerte ziehen wiederum neue potenzielle Wähler an, die das dann in Umfragen mitteilen. Bandwagon-Effekt ist der Fachbegriff und beschreibt, wenn Umfragenerfolg zur selbsterfüllenden Prophezeihung wird - oder sinkende Zahlen Wähler abschrecken, die ihre Stimme nicht an eine Partei vergeben wollen, die es vielleicht gar nicht ins Parlament schafft.
Gleichzeitig können Umfragen Politiker und ganze Parteien in eine Krise stürzen, wenn ihre Ergebnisse unter den Erwartungen bleiben. Die ehemalige SPD-Generalsekretärin Yasmin Fahimi beschrieb das mal so: "Die Umfragen sind eine Mischung aus Abstimmung und Zwischenzeugnis, im besten Fall bieten sie im Streit einer der beiden Positionen neue Argumentationsnahrung." Manchmal weiß man nicht, was zuerst da war: Das Ei einer politischen Position oder die Henne der neuesten Umfragezahlen.
