Meine Woche:Mathematische Kopfnuss

Meine Woche: Mathematikprofessor Thomas Apel.

Mathematikprofessor Thomas Apel.

(Foto: privat)

Professor Thomas Apel erklärt die Eulersche Zahl

Von Angela Boschert, Neubiberg

Eigentlich ist diese Woche für den Mathematikprofessor Thomas Apel () eine wie jede andere. Doch an diesem Mittwoch wird an die "Eulersche Zahl" gedacht, die auch für Apel faszinierend ist, denn "sie kommt in ganz verschiedenen Zusammenhängen vor, ist dabei immer dieselbe Zahl". Und schnell nennt er aus der "Familie von Beispielen" eines: "Viele Paare treffen sich bei einem Ball. Die Paare werden für einen Tanz gelost. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Herr mit seiner eigenen Partnerin tanzt?" Die Lösung ist 1 geteilt durch 2,7182..., also 1/e, die Eulersche Zahl. Immerhin könnte diese Frage beim Tanzstundenabschlussball wichtig werden, wenn es gilt, wenigstens einmal mit dem Star des Kurses elegant übers Parkett zu fegen.

Diese Aufgabe haben Apels Studenten am Institut für Mathematik und Computergestützte Simulation (IMCS) der Universität der Bundeswehr in Neubiberg hinter sich. Von ihnen erwartet der 58-Jährige aber, "dass sie die Zahl aus der Schule kennen". Die Eulersche Zahl, auch Zahl e genannt, ist eine mathematische Konstante und hat für Apel Bedeutung als Basis beim Logarithmus und bei der Exponentialfunktion, mit denen er etwa "mathematische Berechnungen eleganter machen kann". Die Zahl e hat endlos viele Stellen, ähnlich wie die Zahl π (Pi) 3,14... für Kreisberechnungen, und lässt sich weder als Bruch noch als Lösung einer algebraischen Gleichung definieren, sondern nur mit umfangreichen Formeln.

Auch der geübte Mathematikprofessor Apel bedient sich eines - bei konzentriertem Nachdenken eingängigen - Beispiels: "Stellen Sie sich vor, Sie legen einen Euro bei 100 Prozent Zinsen im Jahr an. Dann haben Sie am Ende des Jahres zwei Euro. Wenn Sie aber das Geld samt Zinsen nach einem halben Jahr abheben und diese 1,50 Euro erneut anlegen, bekommen Sie nach einem weiteren halben Jahr noch einmal 0,75 Euro Zinsen, haben dann also 2,25 Euro nach einem Jahr. Wenn man das weitertreibt und in immer kleineren Verzinsungsschritten berechnet, ergibt sich als maximal erreichbare Summe 2,71 (Euro), genauer die Zahl e."

Diese irrationale - weil endlose - Zahl ist benannt nach dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler (1707-1783), der als erster ihre "Irrationalität" bewiesen hat. Ihr - zugegeben kurioser - Ehrentag fällt auf den 27. Januar, weil sie den Wert 2,71 hat. Und da genau wiegt Apel den Kopf und erinnert daran, dass der Tag "auch der Tag des Schokoladenkuchens und der Tag des Gedenkens an die Opfer des Nationalsozialismus" ist. Doch er bleibt bei der Mathematik und wird seinen Studenten am Mittwoch augenzwinkernd eine Aufgabe mit e-Funktion stellen.

© SZ vom 25.01.2021
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