Süddeutsche Zeitung

Mathematik und Überwachung im Netz:Gute Zahlen, schlechte Zahlen

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Als die Atombombe fiel, hatte die Physik ihren Sündenfall. Heute wird massenhaft überwacht, spioniert, berechnet. Müssen sich Mathematiker verantwortlich fühlen?

Von Ulrich Trottenberg

So wie das sprichwörtliche Messer, lebensnotwendig im Alltag und potenzielles Mordinstrument, wird auch die Mathematik von den meisten Menschen und den meisten Mathematikern als wertneutral gesehen. Wird sie - oder wurde sie so gesehen? Bücher wie jene von Frank Schirrmacher und tägliche Artikel in der Presse beschreiben drastisch, wie mathematische Algorithmen dazu verwendet werden, Menschen auszuspähen und Personen auf der Basis der Spuren, die sie im Internet hinterlassen, so präzise zu charakterisieren, dass ihr Verhalten vorhersagbar zu werden scheint.

Findet ein Bewusstseinswandel statt? Juli Zeh fordert in einem offenen Brief an die Kanzlerin einen "TÜV für Algorithmen", um Verletzungen der Persönlichkeitsrechte und gesellschaftliche Schäden, die Algorithmen anrichten können, auszuschließen oder wenigstens so weit wie möglich zu begrenzen.

Mathematik wird unterschätzt und überschätzt

Sind die Mathematiker und Informatiker, die solche Algorithmen entwickeln, mitverantwortlich für die Grenzüberschreitungen, die in der NSA-Affäre bekannt werden? Der Mathematik steht die Öffentlichkeit immer noch distanziert gegenüber. Sie gilt als schwierig und abgehoben. Kippt ihr Image auch noch vom harmlos Abstrakten ins bedrohlich Konkrete, stellt sich die Frage, ob Mathematiker eine ähnliche Verantwortung für die Entwicklung der Welt übernehmen müssen, wie vor 70 Jahren die Physiker im Kontext der Kernenergie und Kernwaffentechnik.

Mathematik wird unterschätzt und überschätzt. Unterschätzt, weil die entscheidende Rolle, die sie für die technischen und naturwissenschaftlichen, aber auch für wirtschafts- und gesellschaftswissenschaftliche Entwicklungen der letzten 50 Jahre spielt, von den meisten Menschen nicht erkannt wird. Mathematik durchdringt heute die Welt und gestaltet sie entscheidend, sie steckt im Auto, im Handy, im Hausgerät, im Fastfood, im Handwerk, überall.

Andererseits wird Mathematik überschätzt. Einerseits, weil Mathematikern bisweilen eine kuriose Bewunderung entgegengebracht wird. Und auch, weil der Mathematik seit der NSA-Affäre eine heimliche, von demokratischen Gremien nicht kontrollierte Macht zugeschrieben wird.

Digitale Revolution, Big Data und Algorithmus sind Schlagworte

Die aktuelle Diskussion hat sich an Schlagwörtern wie digitale Revolution, Big Data und Algorithmus entzündet. Ein Algorithmus ist eine aus endlich vielen Schritten bestehende Verfahrens- oder Handlungsvorschrift zur Lösung eines (mathematisch formulierten) Problems - also ebenso wenig geheimnisvoll wie ein Computerprogramm. Traditionell, etwas künstlich und vereinfachend werden "Reine" und "Angewandte" Mathematik unterschieden. Gemäß dieser Unterscheidung geht es in der Reinen Mathematik eher um tief liegende innermathematischen Fragestellungen. Auch wenn die Reine Mathematik durchaus wesentliche Beiträge zum Beispiel zu den mathematischen Modellen der theoretischen Physik und zur Kryptologie beigetragen hat - der Vorwurf, dass sie zu gefährlichen, inhumanen Entwicklungen beigetragen hat oder beitragen könnte, trifft die Reine Mathematik kaum.

Die Angewandte Mathematik, soweit sie sich nicht auf theoretische Untersuchungen beschränkt, leistet dagegen ganz gezielt Beiträge zur Lösung realer Probleme: Sie entwickelt mathematische Modelle zur Beschreibung naturwissenschaftlicher und technischer Prozesse, wertet diese Modelle mit Hilfe von Algorithmen auf Rechnern aus und optimiert gegebenenfalls die Prozesse. Diese Rolle der Mathematik wird von der allgemeinen Öffentlichkeit vielleicht nicht adäquat erkannt, sie ist aber im Großen und Ganzen gesellschaftlich akzeptiert. Dabei ist klar, dass die von der Mathematik gelieferten Lösungen nur so gut und nützlich sein können, wie die Modelle realistisch sind. Zu einer mathematisch sauberen Modellierung gehört daher immer auch eine mathematische Analyse oder mindestens eine Abschätzung der Begrenzungen der Modelle.

Mathematiker nehmen ihre Verantwortung wahr

Die "Modellierer" unter den angewandten Mathematikern wissen, dass sie - gemeinsam mit den Anwendern - für die Realitätsnähe und Genauigkeit der Modelle ebenso verantwortlich sind wie für die präzise Abgrenzung ihres Gültigkeitsbereichs. Hier nehmen die Mathematiker in aller Regel ihre Verantwortung bewusst und sorgfältig wahr. Höchste Sicherheitsstandards gelten insbesondere auch für die Algorithmen, die menschliches Handeln ersetzen, wie zum Beispiel der Autopilot, in Zukunft das autonome Auto oder medizinische Überwachungsgeräte.

So weit, so gut. Nun sind mit der endlos erscheinenden Möglichkeit, Daten aus den sozialen Netzwerken, aus dem Internetverhalten der Benutzer und aus einer immer weiter wachsenden Fülle anderer Datenquellen zu sammeln, und mit den immer schnelleren Rechnern neue technische Möglichkeiten entstanden. Darüber hinaus werden neue Entwicklungen wie das "Internet der Dinge", bei dem jedes Gerät des alltäglichen Lebens zu einer weiteren Datenquelle wird, zu einer Datenexplosion führen. Selbst wenn zur Analyse dieser Datenberge und -ströme bereits bekannte mathematische Verfahren eingesetzt, weiterentwickelt und intelligent miteinander kombiniert werden, ist absehbar, dass sich mit geeigneten Analyse-Algorithmen frappierende, heute phantastisch anmutende Ergebnisse werden erzielen lassen.

Welche Verantwortung trifft die Mathematik?

Im Hinblick auf diese Anwendungen und die damit verbundenen Auswertungsmöglichkeiten stehen sich technologisch optimistische, bisweilen euphorische Erwartungen über zukünftige Chancen einerseits und berechtigte Bedenken und Befürchtungen zum Datenschutz und zum Schutz der Persönlichkeitsrechte andererseits gegenüber. Die Medien sind voll von Spekulationen bis hin zu Verschwörungstheorien. Nur eine sorgfältige Abwägung der Chancen und Risiken und Zusammenarbeit von Experten, Gesetzgebern, internationaler Politik und der durch Presse und Medien repräsentierten Gesellschaft kann hier zu einem adäquaten Umgang mit dem führen, was technisch möglich ist.

Welche Verantwortung trifft nun die Mathematik und die Informatik angesichts dieser Entwicklung? Der systematische Umgang mit Daten wird traditionell eher der Informatik zugeordnet als der Mathematik. Mathematiker in der Forschung sehen sich daher nicht als unmittelbar verantwortlich für die Daten-Sammelwut und die algorithmischen Exzesse. Sie liefern nur die Modelle und die mathematischen Kerne der Algorithmen, die für viele Zwecke eingesetzt werden können. Mit der Entwicklung hocheffizienter Algorithmen sind sie aber an der Steigerung der Rechenleistung der neuesten Rechnerarchitekturen beteiligt. Und man kann von ihnen erwarten, dass sie sich der algorithmischen Möglichkeiten und der verbundenen Risiken bewusst sind, und dass sie mit praktikablen Vorschlägen und technischen Lösungen dazu beitragen, gesellschaftlich unerwünschte Effekte zu vermeiden.

Die Forderung des verantwortungsvollen und kompetenten Umgangs mit Mathematik sollte aber nicht nur an die Mathematiker selbst, sondern auch an Anwender und Gesellschaft gerichtet werden. Falsch verstandene Mathematik kann erheblichen Schaden anrichten. Viele Teilgebiete der Mathematik, etwa Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, aber auch Finanzmathematik und Spieltheorie werden in Öffentlichkeit und Publizistik oft hochgespielt, aber auch häufig missverstanden und nicht selten manipulativ eingesetzt oder fehlinterpretiert. Solche Verzerrungen sind so verbreitet, dass es den Experten oft nicht gelingt, sich mit Klarstellungen gegen Missverständnisse und Missbrauch zu behaupten.

Schließlich und entscheidend: Der sorgfältige Umgang mit Mathematik fängt in der Schule an. Die Schüler sollten mathematische Inhalte - und dazu gehören auch grundlegende Algorithmen - verstehen. Sie sollten erkennen, warum Mathematik so wichtig ist und wie viel Spaß sie machen kann. Und sie sollten lernen, wie man verantwortungsvoll mit ihr umgeht.

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Quelle:
SZ vom 13.01.2015
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