In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Diesmal stammt der Brainteaser aus der Publikation "Karriere machen. Der Weg in die Unternehmensberatung 2009/2010". Finden Sie die Lösung?
Das Rätsel der Woche
Die fünf Piraten A, B, C, D und E haben einen sagenhaften Schatz gefunden - 1000 Goldmünzen. Die Suche wurde in vorbildlicher Teamarbeit realisiert, doch als es an das Aufteilen des Schatzes geht, versteht keiner Spaß. Also vereinbaren die Piraten Regeln: Nach alphabetischer Reihenfolge soll jeder einen Vorschlag machen, wie der Schatz aufgeteilt wird. Findet der erste Vorschlag, also der von A, keine Zustimmung von mindestens 50 Prozent der Piraten, so wird A über Bord geworfen und geht leer aus. Danach gilt Gleiches für B, und so weiter.
Welchen Anteil wird A für sich fordern, um mindestens 50 Prozent der Piraten von der Güte seines Planes zu überzeugen?
Die Lösung
Hätten sie sich mal vor der Schatzsuche überlegt, wer welchen Anteil am güldenen Fund erhalten soll, dann wäre den Piraten diese Situation erspart geblieben. Aber nun ja, es sind eben Piraten, und die sind nicht unbedingt für langfristige Planung bekannt.
Unter Ihnen, liebe Leser, haben sich jedenfalls mehrere Gruppierungen bezüglich möglicher Lösungen unseres Rätsels gebildet. Als da wären:
Die Fairen
Warum nicht einfach gerecht teilen, also 200 Goldmünzen für jeden der Schatzsucher? Ein Mitknobler bringt es so auf den Punkt: "Jeder bekommt 200 Münzen. Dann kann man sich auch nach der Aufteilung in die Augen schauen, keiner muss über Bord und keiner killt den anderen wegen Neids im Nachhinein."
Aber: Es sind Piraten. Und spätestens seit Captain Jack Sparrow wissen wir doch, dass die eher auf Nutzenmaximierung denn Fairness aus sind. A wird bestimmt nicht bloß 200 Goldmünzen für sich fordern!
Die Nichtschwimmer
Denen geht es hauptsächlich ums nackte Überleben. Ihnen ist klar, dass jeder Pirat soviel vom Schatz haben möchte, wie er nur kriegen kann. In die Haut von A versetzt, verlangen sie deshalb gar nichts und verteilen den Schatz an die Gefährten - in der Hoffnung, dass die dem Vorschlag zustimmen und A somit nicht über die Planke gehen muss.
Leser Jonathan B. schreibt: "Für die anderen vier Piraten gibt es einen größeren Anteil des Schatzes, wenn sie ihn, also Pirat A, einfach über Bord springen lassen. Deshalb kann er froh sein, wenn er sein Leben behalten darf."
Aber nein, für A ist in diesem Szenario mehr drin.
Welchen Anteil A fordern kann
Die Entschlossenen
Diese Gruppe hat sich von Fairness zumindest ein wenig verabschiedet und denkt in Ansätzen piratenhaft. Warum den Schatz fünfteln, wenn man ihn auch mit nur zwei Kumpanen teilen kann.
"Wenn ich unterstelle, dass es jedem Piraten darum geht, möglichst viel vom Schatz zu bekommen, und nicht um Gerechtigkeit und sozialen Frieden, wird A vorschlagen, den Schatz zwischen ihm und zwei weiteren (welche, ist egal) zu gleichen Teilen aufzuteilen. Die beiden anderen gehen leer aus. Da jedem klar ist, dass er für seinen Vorschlag neben seiner eigenen zwei weitere Stimmen braucht, ist so am meisten herauszuholen", meint Leser Markus K.
Nicht schlecht und vermutlich würden das viele Piraten ähnlich sehen, aber die korrekte Lösung ist auch das nicht.
Die Rationalen
Sie haben die Lösung - die allerdings nur gilt, wenn jeder der fünf Piraten absolut logisch denkt. Um darauf zu kommen, muss man die Aufgabe von hinten aufzäumen.
Angenommen, die Vorschläge von A, B und C wären abgelehnt worden, es wären also nur noch D und E an Bord. Dann behält D alles für sich, denn er stellt die notwendige 50-Prozent-Zustimmung für den Vorschlag; E geht leer aus. Das weiß C, wenn er sein Angebot macht. Er wird also E eine Münze anbieten und selbst 999 Münzen behalten - E stimmt zu, da er ansonsten nichts bekäme, D wäre der Dumme. B ist sich dessen bewusst und würde also D eine Münze anbieten und den Rest für sich fordern. Zu zweit würden sie 50 Prozent der verbliebenen Piraten stellen und die Zustimmung für den Vorschlag wäre sicher.
Nun also zu A, der sich das Szenario gut überlegt hat: Er verlangt für sich stolze 998 Münzen, bietet C sowie E jeweils eine Goldmünze an und hat damit ihre Zustimmung sicher.
Allerdings ist diese Lösung natürlich ein Modell der Spieltheorie. Theoretisch sinnvoll, im echten Piratenleben wohl eher unwahrscheinlich, gibt Mittüftler Philipp R. zu bedenken: "In der Realität klappt das übrigens nicht so einfach, wie das hier durchgespielt wird: Psychologische Tests zeigen, dass Lösungen wie die hier gefundene von C und E als so ungerecht angesehen würden, dass sie lieber auf ihre einzelne Münze verzichten würden, als ihr zuzustimmen."
In diesem Sinne: Ahoi und bis nächste Woche!
