Knobelei der Woche: Wie alt wurde Diophantos?

Ein kleines Rätsel zur Auflockerung des Büroalltags gefällig? Diesmal geht es um das Grabmal eines alten Griechen.

In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?

Das Rätsel der Woche

Mal wieder ein Rätsel aus dem antiken Griechenland. Auf dem Grabstein des großen Mathematikers Diophantos von Alexandria soll angeblich das hier gestanden haben (wir vereinfachen das Original im Sinne der Verständlichkeit ein wenig):

Diophantos' Jugend dauerte ein Sechstel seines Lebens; ein Lebenszwölftel später wuchs ihm ein Bart; ein weiteres Siebtel seines Lebens später heiratete er und hatte fünf Jahre danach einen Sohn; der Sohn lebte exakt halb so lang wie sein Vater und Diophantos verstarb vier Jahre nach dem Tod seines Kindes.

Die Lösung

Auch Rätsel von anno dazumal können Sie offensichtlich nicht schocken, liebe Leser. Jedenfalls haben wir viele gut durchkalkulierte und fast ausschließlich korrekte Lösungen eingesandt bekommen. Wie man zum richtigen Ergebnis kommen konnte, erklärt stellvertretend Mitspieler Klaus S.:

"Diophantos verstarb im Alter von 84 Jahren. In der Annahme, dass die genannten Lebensabschnitte in ganzen Jahren darstellbar sind, habe ich das kleinste gemeinsame Vielfache von sechs, zwölf und sieben bestimmt, das ist 84.

Demnach bekam er seinen Sohn im Alter von 14 + 7 + 12 + 5 = 38 Jahren. Als dieser mit 84/2 = 42 Jahren starb, war Diophantos 38 + 42 = 80 Jahre alt."

Natürlich lässt sich das Ganze auch als mathematische Formel darstellen, mit Diophantos' Alter als Variable x:

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x

Wir lesen uns wieder in der kommenden Woche, dann mit einem "moderneren" Rätsel.