Knobelei der Woche: Können Sie die Gleichung korrigieren?

Ein kleines Rätsel zur Auflockerung des Büroalltags gefällig? Diesmal gilt es, eine Ziffer zu verschieben.

In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?

Das Rätsel der Woche

Wieder eine Aufgabe aus der schönen Mathematik. Um die Gleichung richtigzustellen, dürfen Sie genau eine der enthaltenen Ziffern an eine andere Stelle schieben; es darf keine Ziffer und auch kein Rechenzeichen entfernt oder hinzugefügt werden.

Die Lösung

Sie haben mal wieder sehr fleißig gerätselt, so viele Mails haben wir selten zu einer einzigen Knobelei erhalten. Und die meisten von Ihnen haben die einfachste Lösung auch problemlos erkannt. Wer nämlich die Ziffer 2 in der Aufgabe ein Stückchen nach oben verschiebt, der erhält die korrekte Gleichung 101 - 10² = 1.

Aber Sie, liebe Leser, wären eben nicht unsere Leser, wenn Sie uns nicht jedes Mal wieder ein wenig überraschen würden. Denn wir waren uns eigentlich gewiss, dass es mit dieser Lösung getan sein würde. Da hatten wir aber nicht an das sogenannte Ternärsystem gedacht, in dem Ziffern/Zahlen aus dem gewohnten Dezimalsystem durch die Ziffern 0, 1 und 2 dargestellt werden können, und zwar zur Basis 3.

Ein Beispiel: Der Dezimalzahl 14 entspricht im Ternärsystem die 112. Die Umrechnung funktioniert mit dieser Formel:

112 (zur Basis 3) = 1 x 3^2 + 1 x 3^1 + 2 x 3^0 = 14

Nun aber wieder zum Rätsel. Denn wie zum Beispiel Mitspieler Gert H. entdeckt hat, lässt sich durch Verschieben einer Ziffer die Gleichung 101 - 10 = 21 erstellen. Und wenn man die aus dem Ternärsystem ins Dezimalsystem übersetzt, dann steht dort tatsächlich 10 - 3 = 7.

Das war aber noch nicht alles, denn Fabian H. kennt noch eine Variante. Wer bei der ersten Zahl die 0 hinter die 1 verschiebt, erhält die Gleichung 110 - 102 = 1. Wieder von Ternär- in Dezimalsystem übertragen hieße das: 12 - 11 = 1. Ein Traum, oder?

Es war uns wie immer ein Rätselfest! Ihnen eine schöne Restwoche und bis zum nächsten Mal.