Knobelei der Woche: Knacken Sie die Gleichung?

Ein kleines Rätsel zur Auflockerung des Büroalltags gefällig? Diesmal geht es um Buchstaben und Ziffern.

In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?

Das Rätsel der Woche

Ersetzen Sie die Buchstaben so durch Ziffern, dass die folgende Gleichung stimmt:

Die Lösung

Wir schätzen Sie, verehrte Leser, ja vor allem für ihren Fleiß und Ehrgeiz, wenn es um unsere kleinen Rätsel geht. Das geht soweit, dass einige Mitspieler eigens kleine Programme geschrieben haben, um das Ergebnis nicht durch Ausprobieren finden zu müssen. Die Lösung von Haluk R. sieht dementsprechend so aus:

"#!/usr/bin/env python

• for C in range ( 10 ):
• for A in range ( 10 ):
• for T in range ( 10 ):
• left = C * A * T * ( C + A + T )
• right = ( 100 * C ) + ( 10 * A ) + T
• if left == right:
• print ( C, A, T )"

Aber ob nun via Excel oder mit Unterstützung anderer digitaler Hilfsmittel, die allermeisten Knobler haben uns drei mögliche Lösungen für die Aufgabe geliefert:

• C = 0; A = 0; T = 0
• C = 1; A = 3; T = 5
• C = 1; A = 4; T = 4

Da C, A und T drei unterschiedliche Buchstaben sind, erscheint uns auch ohne weitere Angaben in der Aufgabenstellung die "135" als der Königsweg. Wie man den mathematisch ausdrückt, hat uns übrigens Christian M. verraten:

"Gefunden via nicht-konvexe Minimierung einer Surrogat-Zielfunktion über die reellen Zahlen in [0,9]. Die Zielfunktion betrachtet den quadratischen Fehler der Differenz von x*y*z*(x+y+z) sowie des Integers 'xyz'. Dabei werden die kontinuierlichen Zahlen x,y,z \in [0,9]^3 vorher gerundet."

Verstanden? Gut! In diesem Sinne wünschen wir Ihnen noch eine schöne Restwoche und freuen uns auf die nächste Knobelei.