Knobelei der Woche: Knacken Sie das Zahlenrätsel?

Ein kleines Rätsel zur Auflockerung des Büroalltags gefällig? Diesmal sind vier Zahlen gesucht.

In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?

Das Rätsel der Woche

Finden Sie vier Zahlen, für die die folgenden Bedingungen gelten:

Die Lösung

Liebe Leser, diesmal haben wir Sie offenbar mit unserem Rätsel etwas mehr gefordert als zuletzt. Jedenfalls haben wir überraschend viele Einsendungen bekommen von Menschen, die sich ihrer Sache sehr sicher waren - aber dennoch zumindest eine der gestellten Bedingungen mit ihrer Lösung nicht erfüllt hatten. Besser gemacht - und hübsch erklärt - hat es unter anderem Natalie M.:

"a + b + c + d = 31

Angenommen, a ist die höchste und b die niedrigste Zahl, dann gilt: a - b = 7.

Angenommen c und d sind die mittleren Zahlen, dann gilt: c - d = 2.

Diese Gleichungen nach a und c umgestellt lauten a = 7 + b und c = 2 + d.

Eingefügt in die obere Gleichung: b + 7 + b + d + 2 + d = 31

Umstellen! 2b + 2d + 9 = 31 -> 2b + 2d = 22 -> b + d = 11

Da c - d = 2 gilt, muss d eine gerade Zahl sein. Sonst wäre c ebenfalls ungerade und die Bedingung nicht erfüllt.

Somit gibt es 3 Möglichkeiten: 5 + 6 oder 7 + 4 oder 9 + 2.

Da b aber die kleinste Zahl sein soll, bleibt nur die erste Möglichkeit. Somit lautet die Gleichung: 12 + 5 + 8 + 6 = 31"

Ihnen noch eine schöne Restwoche und bis zur nächsten Knobelei!