Knobelei der Woche Knacken Sie das Symbolrätsel?

Rätsel der Woche auf sueddeutsche.de

Alle Köpfe und Pfeifen rauchen.

(Foto: Illustration Jessy Asmus)

Ein kleines Rätsel zur Auflockerung des Büroalltags gefällig? Diesmal geht es um vier Gleichungen mit drei Variablen.

In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?

Das Rätsel der Woche

Knobelei der Woche Knobelei der Woche

Knobelei der Woche

(Foto: SZ)

Die Lösung

Liebe Leser, jedes Mal aufs Neue bedenken wir nicht Ihre mathematische Hartnäckigkeit. Aber gut, wir haben die Aufgabe sehr offen gestellt, nun müssen wir auch mit Ihren Lösungsansätzen leben; Stichwort: imaginäre Zahlen. Aber dazu später mehr.

Erst einmal erklärt Mitspieler Philipp B. die beiden naheliegendsten Lösungen dieser Knobelei:

"Die erste Zeile zeigt, dass der Smiley +9 oder -9 sein könnte, denn wir erinnern uns, eine Quadratwurzel hat zwei mögliche Lösungen. Die zweite Zeile schließt dann -9 als Möglichkeit aus, sonst könnte rechts keine positive Zahl stehen. Das Schaf kann entsprechend +2 oder -2 sein, was in der Folge auch nicht mehr aufgelöst werden kann, es gibt also zwei Lösungen des Rätsels.

In Zeile drei stellt sich die Frage, ob zwei Schafe hintereinander 2×2=4 bzw. 2×(-2)=-4 repräsentieren, oder womöglich 22 (das würde dann -2 als Lösung für das Schaf ausschließen). Letzteres kann aber nicht funktionieren, weil dann drei Katzen nur 000 oder (mind.) 111 sein könnten, was beides die Gleichung nicht lösen kann.

Es folgt für die Katze aus Zeile 3 also entweder, dass sie 0 sein muss, wenn das Schaf +2 ist, oder -8/27, wenn das Schaf -2 ist. Damit ergeben sich in der letzten Zeile entweder

9 × 2 + 0 = 18 oder

9 × (-2) + (-8/27) =-18 8/27."

Sie kommen hier noch mit? Gut. Josef S. weist trotzdem darauf hin, dass es noch weitere Möglichkeiten gibt:

"Rein theoretisch wären auch noch zwei imaginäre Lösungen (mit i² = -1) für dieses Rätsel möglich:

Erstens: Für das Fragezeichen die komplexe Zahl (4/27 -(490/27)i )

(Mit Smiley=-9, Schaf=2i und Katze= -4/27 - (4/27)i )

und

zweitens: Für das Fragezeichen die komplexe Zahl (4/27 +(490/27)i )

(Mit Smiley=-9, Schaf=-2i und Katze= -4/27 + (4/27)i )."

Wir wünschen Ihnen viele Freude beim Nachschlagen, wie das mit den imaginären Zahlen noch mal funktioniert hat. Bis zur nächsten Knobelei!

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