Knobelei der Woche: Finden Sie die fehlende Zahl?

Ein kleines Rätsel zur Auflockerung des Büroalltags gefällig? Diesmal ist ein Rechengitter zu lösen.

In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?

Das Rätsel der Woche

Die blauen Werte lassen sich durch eine bestimmte Herangehensweise aus den roten Werten berechnen. Nun müssen Sie sie bloß noch herausfinden.

Die Lösung

Liebe Leser, wir wollen gar nicht viel Worte verlieren. Denn besser als Mathias V. können wir die Lösung ohnehin nicht erklären:

"Das Erste, was ins Auge springt, ist die Zahl 176. Wenn man diese Zahl aus den roten Zahlen erhalten will, muss irgendwo multipliziert (oder sogar potenziert) worden sein, da man sonst keine derart große Zahl bekommen kann.

Danach kann man erahnen, dass 11 und 17 multipliziert nicht weit von 176 entfernt ist (11 x 17 = 187.) Die Idee liegt also nah, dass die blauenZahlen irgendwas mit dem Produkt der Zahlen in der jeweiligen Diagonale zu tun haben. Kurzer Test:

• 11 x 17 = 187 (soll 176 ergeben)
• 4 x 9 = 36 (soll 14 ergeben)
• 7 x 3 = 21 (soll 8 ergeben)

Man muss also irgendwas abziehen. Entweder indem man direkt bei den Faktoren etwas abzieht (es gilt ja etwa 11 x 16 = 176 oder 2 x 7 = 14), oder indem man etwas vom Produkt abzieht.

Bei den Faktoren etwas abzuziehen, führt aber dann zu nichts. Testet man hingegen, was man vom Produkt abziehen muss, sollte es klappen:

• 187 - 176 = 11
• 36 - 14 = 22
• 21 - 8 = 13

Von hier ist es nicht mehr weit bis zur Erkenntnis, dass diese Zahlen jeweils die Summe der beiden roten Nachbarn sind.

• 7 + 4 = 11
• 17 + 5 = 22
• 11 + 2 = 13

Damit ergibt sich für das fehlende Kästchen:

• 2 x 5 = 10 (Produkt der zugehörigen Diagonalterme)
• 3 + 9 = 12 (Summe der roten Nachbarn)

Also ist 10 - 12 = -2 gesucht."

Und falls Sie nun glauben, diese Erkenntnisse ließen sich nicht in Reimform darstellen, kann Mitspieler Patrick S. Sie belehren:

• "Willst du dieses Rätsel lösen, / hör zunächst mal auf zu dösen.
• Schau der Blauen Nachbarn an, / je vier davon man finden kann.
• Vom Produkt der Nachbars-Ecken, / subtrahierst du ums zu checken,
• nun die Summe derer Seiten, / die Lösung so du kannst herleiten.
• Wenn man diesen Weg nun geht, / die Minus Zwo am Ende steht."

Wir wünschen Ihnen noch eine schöne Restwoche und freuen uns auf die nächste Knobelei!