Knobelei der Woche: Finden Sie die drei Primzahlen?

Ein kleines Rätsel zur Auflockerung des Büroalltags gefällig? Diesmal sollen Primzahlen eine ganz bestimmte Summe ergeben.

In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?

Das Rätsel der Woche

Gesucht sind drei Primzahlen, deren Summe exakt 100 ergibt. Dabei gilt: die zweithöchste der Zahlen ist größer als ein Drittel und geringer als die Hälfte der größten Zahl.

Die Lösung

Liebe Leser,

vielleicht liegt es an der Hitze, dass viele von Ihnen diese Woche die Bedingungen unseres Rätsels nicht so genau gelesen haben. Die meisten anderen Mitspieler sind beim Knobeln aber auf das richtige Ergebnis gekommen. Wie das geht, hat uns Hans Werner H. anschaulich beschrieben:

"Gesucht: Drei Primzahlen, deren Summe exakt 100 ergibt. Da alle Primzahlen außer 2 ungerade sind, die Summe von drei ungeraden Zahlen aber stets ungerade ist, muss eine der gesuchten drei Zahlen 2 sein. Also sind zwei Primzahlen zu suchen, deren Summe 100-2=98 beträgt.

Drei Primzahlenpaare erfüllen diese Bedingung:

79+19=98

67+31=98

61+37=98

Nur für 67 und 31 ist auch die andere Bedingung erfüllt:

31 > 1/3 von 67

und

31 < 1/2 von 67

Also sind die gesuchten Primzahlen 2, 31 und 67."

Weil nächste Woche Mittwoch in Bayern Feiertag ist, melden wir uns mit der neuen Knobelei erst am Donnerstag. Wir wünschen Ihnen noch eine schöne Restwoche.