Süddeutsche Zeitung

IQB-Ländervergleich 2012:Das müssen die Neuntklässler wissen

Spritsteuer berechnen, erklären, was bei Gänsehaut passiert oder welche Prozesse bei einem Gewitter ablaufen: Diese mathematischen und naturwissenschaftlichen Aufgaben mussten die Neuntklässler beim IQB-Leistungstest lösen. Hätten Sie's gekonnt?

Seit dem Pisa-Schock stehen die deutschen Schüler auf dem Prüfstand. So testet unter anderem das Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) im Auftrag der Kultusminister regelmäßig, wie es um das Wissen und die Fähigkeiten von Kindern und Jugendlichen bestellt ist. Zuletzt mussten 2011 Grundschüler zeigen, wie gut sie lesen, Texte verstehen und altersgemäße Mathe-Aufgaben lösen können. Wie schon in anderen Bildungsstudien zuvor schnitten Viertklässler aus den südlichen Bundesländern dabei überdurchschnittlich gut ab, aber auch Sachsen landete weit vorne.

Im vergangenen Jahr rauchten bundesweit die Köpfe von Schülern der Klassenstufe neun. Das IQB fragte ihre Kenntnisse in Mathemathik und Naturwissenschaften ab. Die Ergebnisse werden heute von der Kultusministerkonferenz (KMK) in Berlin vorgestellt - doch bereits vorab sickerte durch: Ostdeutsche Schüler sind den meisten ihrer westdeutschen Altersgenossen in Mathematik und Naturwissenschaften überlegen. Teilweise betragen die Leistungsunterschiede zwischen Ost und West in Jahrgangsstufe neun bis zu zwei Jahre. (Eine vorläufige Zusammenfassung der Ergebnisse finden Sie hier.)

Doch welche Kenntnisse mussten die Schüler unter Beweis stellen? SZ.de zeigt eine Auswahl der Aufgaben, die die Jugendlichen lösen sollten. (Quelle: IQB)

Mathe

Aufgabe: Zapfsäule

Ein Autofahrer hat 47,22 Liter getankt und muss dafür 58,51 Euro bezahlen (Preis pro Liter: 123,9 Cent). Die Tankstelle informiert mit dem Aufkleber "Je Euro 73 Cent Steuern" über die Steuerlast beim Benzinpreis.

Wie viel erhält der Staat bei der dargestellten Tankfüllung an Steuern?

  • 15,80 Euro
  • 34,47 Euro
  • 42,71 Euro
  • 73 Euro
  • 90,45 Euro

Petra stellt fest: "Wenn der Staat überhaupt keine Steuern auf Benzin mehr erheben würde, würde der Benzinpreis auf etwa ein Viertel des jetzigen Preises sinken."

Erkläre, wie Petra zu dieser Aussage kommt.

Aufgabe: Restaurantgewinnspiel

Jedes Jahr in der Weihnachtszeit veranstaltet ein Restaurant ein Gewinnspiel. Der Wirt füllt dazu 100 Kugeln mit den Nummern 1 bis 100 in ein undurchsichtiges Gefäß und deckt dieses mit einem Tuch ab. Ein Gast, der die Rechnung bekommt, muss eine Zahl zwischen 1 und 100 nennen und dann, ohne hinzusehen, eine Kugel ziehen. Er zeigt dem Wirt die Nummer auf der Kugel und legt die Kugel wieder in das Gefäß zurück. Stimmt die Nummer der gezogenen Kugel mit der von dem Gast genannten Zahl überein, muss der Gast die Rechnung nicht bezahlen.

Prüfe, ob folgende Aussagen richtig sind:

  • Durchschnittlich jede einhundertste Rechnung muss nicht bezahlt werden.
  • Bei 100 Gästen darf mit Sicherheit einer umsonst essen.
  • Die Wahrscheinlichkeit, dass die Rechnung nicht bezahlt werden muss, liegt bei einem Prozent.
  • Jeden Abend muss mindestens ein Gast sein Essen nicht bezahlen.

Enthält die Nummer auf der Kugel mindestens einmal die "Glücksziffer sieben", bekommt der Gast einen Cappuccino gratis serviert.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen Cappuccino gratis zu bekommen?

  • 7/100
  • 10/100
  • 19/100
  • 20/100
  • 7/10

Der Wirt verrät einem Gast, dass an diesem Abend leider noch niemand gewonnen hat. Der Gast freut sich: "Prima, dann habe ich ja jetzt gute Chancen."

Hat der Gast Recht? Begründe Deine Antwort.

Aufgabe: Tankanzeige

Der Tank des Autos von Herrn Müller fasst laut Hersteller maximal 55 Liter. Aktuell ist sein Tank noch zu einem Achtel voll. Die nächste Tankstelle ist 60 Kilometer entfernt.

Kann Herr Müller bei einem durchschnittlichen Benzinverbrauch von 7,5 Liter pro 100 Kilometern noch bis zu dieser Tankstelle fahren? Begründe Deine Antwort.

Hätten Sie's gewusst? Hier finden Sie die richtigen Lösungen zu den dargestellten Fragen sowie weitere Mathe-Aufgaben aus dem Test.

Biologie

Aufgabe: Gänsehaut

Du hast bestimmt schon einmal "Gänsehaut" gehabt. Bei einer Gänsehaut richten sich die Haare auf Deiner Haut auf. Du bekommst zum Beispiel eine Gänsehaut, wenn Du im Freibad nach dem Baden frierst. Bei den stark behaarten Vorfahren der Menschen vergrößerte das Aufstellen der Haare die isolierende Luftschicht zwischen den Haaren. Diese Luftschicht schützte sie vor Kälte.

Bei der Entstehung der Gänsehaut laufen mehrere Vorgänge hintereinander ab. Bringe die Vorgänge in die richtige Reihenfolge:

  • Aufrichten der Haare
  • Zusammenziehen der Haarmuskeln
  • Einwirkung von kalter Luft
  • Sichtbare Gänsehaut

Aufgabe: Versuche mit Wasserflöhen

Einige Fische ernähren sich von Wasserflöhen. Diese Kleinkrebse kann man an unterschiedlichen Stellen in einem Teich antreffen. Christoph hat schon oft Wasserflöhe in einem Teich beobachtet. Er hat festgestellt, dass sich Wasserflöhe häufig an hellen, warmen Stellen aufhalten. Man findet sie oft im flachen Wasser in der Nähe von Wasserpflanzen. Um seine Beobachtungen wissenschaftlich zu überprüfen, führt Christoph folgenden Versuch durch: Er gibt 25 Grad Celsius warmes Teichwasser in eine flache Schale. Die Hälfte der Schale bedeckt er mit einem dunklen Karton aus Pappe. Über die Schale stellt er eine hell leuchtende Lampe. In das Teichwasser gibt er zehn Wasserflöhe.

Welcher Fragestellung will Christoph mit diesem Versuch nachgehen?

  • Bevorzugen Wasserflöhe helle oder dunkle Stellen?
  • Halten sich Wasserflöhe bevorzugt in der Nähe von Wasserpflanzen auf?
  • Findet man Wasserflöhe meist im flachen Wasser?
  • Bevorzugen Wasserflöhe warmes oder kaltes Wasser?

Chemie

Aufgabe: Sauberes Wasser

In Deutschland verbraucht jeder Erwachsene täglich zirka zwei Liter Leitungswasser zum Trinken und zum Kochen. Mit folgender Aussage wird Werbung für den Kauf von Wasserfiltern gemacht: "Leitungswasser enthält Schadstoffe". Diese kann man mithilfe eines Wasserfilters entfernen." Die Verbraucherzentrale empfiehlt, keine Wasserfilter zu kaufen. Sie ist davon überzeugt, dass die Filterverkäufer mit falschen Aussagen werben.

Kreuze an, welche Untersuchung die Verbraucherzentrale durchführen muss, um zu zeigen, dass die Verkäuferinnen und Verkäufer von Wasserfiltern mit falschen Aussagen werben.

Schadstoffgehalt im

  • Leitungswasser bestimmen.
  • Grundwasser und Leitungswasser bestimmen.
  • gefilterten Leitungswasser bestimmen.
  • Leitungswasser und gefilterten Leitungswasser bestimmen.

Physik

Aufgabe: Das Gewitter

Ein Gewitter entsteht durch elektrische Entladungen in der Atmosphäre. Bei jeder Entladung entstehen gleichzeitig ein Lichtblitz und ein lauter Knall (Donner). Das Licht breitet sich mit einer Geschwindigkeit von ca. 300.000 Kilometern in der Sekunde aus. Die Schallgeschwindigkeit beträgt in der Luft ca. 330 Meter in einer Sekunde.

Florian beobachtet ein Gewitter. Er stellt fest, dass es immer eine Weile dauert, bis er den Donner hört, nachdem er den Blitz gesehen hat. Florian erzählt seinem Freund Robin, wie man die Entfernung eines Blitzes berechnet: "Also, Blitz und Donner entstehen gleichzeitig. Weil der Schall für einen Kilometer ca. drei Sekunden braucht, zählst du einfach die Zeit zwischen Blitz und Donner. Alle drei Sekunden hat der Schall ungefähr einen Kilometer zurückgelegt. Also teilst du die gezählten Sekunden durch drei. Das Ergebnis gibt dir an, wie viele Kilometer das Gewitter weg ist." "Das klingt sehr schlau", sagt Robin, "aber was ist mit dem Licht? Das braucht doch auch Zeit!"

Begründe, warum Florian die Zeit, die das Licht braucht, nicht berücksichtigt hat.

Aufgabe: Bergsteigen

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Fachinformation Beim Sieden ändert ein Stoff seinen Aggregatzustand. Dabei geht er vom flüssigen in den gasförmigen Zustand über. Wann dieser Übergang eintritt, hängt vom Luftdruck und der Temperatur ab. Steigt der Druck, muss auch die Temperatur steigen, damit der Stoff siedet. Man spricht dabei von der Siedetemperatur und dem Siededruck. Verringert sich der Druck, sinkt auch die Siedetemperatur.

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Auf der Erde nimmt mit zunehmender Höhe der Luftdruck ab. Bergsteigerinnen und Bergsteiger aus Deutschland befinden sich in einem Hochlager auf 6500 Metern Höhe am Mount Everest. Um ihr Essen zuzubereiten, müssen sie Wasser zum Sieden bringen.

Wie wird sich im Hochlager die Siedetemperatur des Wassers im Vergleich zu der in Deutschland verändert haben?

  • Die Siedetemperatur in Deutschland ist höher als im Hochlager.
  • Die Siedetemperatur im Hochlager ist höher als in Deutschland.
  • Die Siedetemperaturen sind gleich.
  • Das kann man erst nach einer Messung entscheiden.

Das war doch nicht so schwer oder? Hier finden Sie die richtigen Lösungen zu den dargestellten Fragen sowie weitere Biologie-, Chemie- und Physik-Aufgaben aus dem Test.

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