Antike Astronomie: Babylonier berechneten Jupiterbahn mit Integralen

Auf einer aus Babylon stammenden Keilschrifttafel wird die Bahn des Jupiter mithilfe einer geometrischen Figur berechnet.

(Foto: dpa)

• Um die Bahn des Jupiter zu berechnen, nutzten babylonische Gelehrte eine Vorstufe der heutigen Integralrechnung.
• Entsprechende Hinweise fanden Archäologen auf antiken Tontafeln.
• Die Babylonier verehrten Jupiter als Gottheit und verzeichneten die Position des Planeten so genau wie möglich.

Schon lange vor Christi Geburt beschrieben babylonische Astronomen offenbar die Bewegung des Jupiters mit einer Methode, deren Erfindung bislang britischen Gelehrten des 14. Jahrhunderts zugeschrieben wurde. Die Bewohner des Zweistromlandes nutzten eine Vorstufe der Integralrechnung, um die Bahn des fünften Planeten im Sonnensystem zu bestimmen, berichtet Mathieu Ossendrijver von der Humboldt Universität Berlin im Fachmagazin Science. Das gehe aus den Inschriften von Tontafeln hervor, die 400 bis 50 Jahre vor Christus entstanden sind.

Die Babylonier verehrten den Planeten Jupiter als Gottheit. Sie notierten genau, um wie viel sich seine Position Nacht für Nacht relativ zur Ekliptik verschob - so nennen Astronomen die Bahn der Sonne am Himmel. Jupiter kreist langsamer als die Erde, das erschwert die Berechnung seines Wegs.

Antikes Koordinatensystem

Schon länger ist bekannt, dass man seine Bahn trotzdem in Babylonien nachvollziehen konnte. Mit Hilfe einfacher Mathematik konnten Astronomen auch die Gesamtstrecke berechnen, die Jupiter im Laufe eines Zyklus am Nachthimmel zurücklegt. Dazu mussten sie einfach all jene Werte für die Verschiebung des Jupiters addieren, die sie Nacht für Nacht notiert hatten.

Ossendrijver hat nun auf bisher nicht ausgewerteten Tontafeln Belege dafür gefunden, dass babylonische Gelehrte auch eine fortschrittlichere Möglichkeit kannten, diese Rechnung durchzuführen. So hielten die Astronomen der Antike ihre Messpunkte mit Hilfe eines Koordinatensystems fest, wie man es aus dem Schulunterricht kennt: Die y-Achse markierte die Jupiter-Geschwindigkeit, die x-Achse den Tag, von dem die jeweilige Beobachtung stammte.

Anschließend berechneten die Gelehrten der Antike offenbar die Größe der Fläche unter der Geschwindigkeit-Zeit-Kurve - und identifizierten diesen Wert korrekt als die insgesamt von Jupiter zurückgelegte Strecke. Dieser Kniff ist gewissermaßen die Grundlage der modernen Integralrechnung. Bisher gingen Wissenschaftshistoriker davon aus, dass erst die Astronomen des Mittelalters diese Methode nutzten, um den Gang der Gestirne zu beschreiben.