Bancrofts starb im Alter von 73 Jahren. Ein Sprecher der Familie gab am Dienstagabend eine Krebserkrankung der Oscar-Preisträgerin als Todesursache an.
Bancrofts mit Abstand berühmteste Rolle war 1967 in dem Film "Die Reifeprüfung" jene der verführerischen Mrs. Robinson, die dem damals noch weitgehend unbekannten Dustin Hoffman den Kopf verdrehte.
Ihren Oscar hatte sie bereits fünf Jahre zuvor für die überragende Darstellung der Lehrerin einer taubstummen Frau in Arthur Penns "Licht im Dunkel" erhalten.
Die 1931 als Tochter italienischer Einwanderer geborene Anna Maria Louisa Italiano begann ihre Filmkarriere in den 50er Jahren mit Western wie "Draußen wartet der Tod". Ihre Vielseitigkeit bewies sie unter anderem in dem Melodram "Das Mädchen mit den schwarzen Strümpfen" sowie in Komödien wie "Sein oder Nichtsein".
In diesem Film war sie an der Seite ihres zweiten Ehemanns, des Regisseurs Mel Brooks zu sehen. Kritiker würdigten Bancrofts enorme Ausdrucksstärke.
Zu den unvergesslichen "Schauspielerduellen" Hollywoods gehörten Szenen mit Bancroft und Shirley MacLaine in dem Tanzdrama "Am Wendepunkt".