Mathematik
Stochastik
1. Bei der Wintersportart Biathlon wird bei jeder Schießeinlage auf fünf Scheiben geschossen. Ein Biathlet tritt bei einem Einzelrennen zu einer Schießeinlage an, bei der er auf jede Scheibe einen Schuss abgibt. Diese Schießeinlage wird modellhaft durch eine Bernoullikette mit der Länge 5 und der Trefferwahrscheinlichkeit p beschrieben.
a) Geben Sie für die folgenden Ereignisse A und B jeweils einen Term an, der die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses in Abhängigkeit von p beschreibt. [3 BE]
A: "Der Biathlet trifft bei genau vier Schüssen."
B: "Der Biathlet trifft nur bei den ersten beiden Schüssen."
b) Erläutern Sie anhand eines Beispiels, dass die modellhafte Beschreibung der Schießeinlage durch eine Bernoullikette unter Umständen der Realität nicht gerecht wird. [2 BE]
2. Ein Moderator lädt zu seiner Talkshow drei Politiker, eine Journalistin und zwei Mitglieder einer Bürgerinitiative ein. Für die Diskussionsrunde ist eine halbkreisförmige Sitzordnung vorgesehen, bei der nach den Personen unterschieden wird und der Moderator den mittleren Platz einnimmt.
a) Geben Sie einen Term an, mit dem die Anzahl der möglichen Sitzordnungen berechnet werden kann, wenn keine weiteren Einschränkungen berücksichtigt werden. [1 BE]
b) Der Sender hat festgelegt, dass unmittelbar neben dem Moderator auf einer Seite die Journalistin und auf der anderen Seite einer der Politiker sitzen soll. Berechnen Sie unter Berücksichtigung dieser weiteren Einschränkung die Anzahl der möglichen Sitzordnungen. [4BE]
Summe: 10 BE
Geometrie
1. Die Gerade g verläuft durch die Punkte A(0/1/2) und B(2/5/6) .
a) Zeigen Sie, dass die Punkte A und B den Abstand 6 haben. Die Punkte C und D liegen auf g und haben von A jeweils den Abstand 12. Bestimmen Sie die Koordinaten von C und D. [3 BE]
b) Die Punkte A, B und E(1/2/5) sollen mit einem weiteren Punkt die Eckpunkte eines Parallelogramms bilden. Für die Lage des vierten Eckpunkts gibt es mehrere Möglichkeiten. Geben Sie für zwei dieser Möglichkeiten die Koordinaten des vierten Eckpunkts an. [2 BE]
2. Betrachtet wird die Pyramide ABCDS mit A(0/0/0), B(4/4/2) , C(8/0/2) , D(4/-4/0) und S(1|1/-4) . Die Grundfläche ABCD ist ein Parallelogramm.
a) Weisen Sie nach, dass das Parallelogramm ABCD ein Rechteck ist. [2 BE]
b) Die Kante [AS] steht senkrecht auf der Grundfläche ABCD. Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt 24 √2 . Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide. [3 BE]
Summe: 10 BE
Geschichte
Demokratie und Diktatur - Probleme der deutschen Geschichte im 20. Jahrhundert
1. Stellen Sie die Auswirkungen der wirtschaftlichen Krise ab 1929 auf die innere Entwicklung der Weimarer Republik dar! [18 BE]
2. [32 BE]
2.1 Analysieren Sie die Fotomontage M1 aus dem Jahr 1934! (Auf der Montage sind Friedrich Ebert als Raupe, Paul von Hindenburg als Puppe und Adolf Hitler als Totenkopffalter zu sehen, Anm. d. Red.)
2.2 Interpretieren Sie die Fotomontage und überprüfen Sie dabei, ob ihre Kernaussage zutreffend ist!
3. [40 BE]
3.1 Erarbeiten Sie die Kernaussagen aus der Erklärung Bundeskanzler Adenauers (M2) und beurteilen Sie die darin enthaltenen deutschlandpolitischen Standpunkte! (In der Anlage findet sich die Regierungserklärung Bundeskanzler Adenauers vom 21. Oktober 1949 in der 13. Sitzung des Deutschen Bundestags zur Gründung der DDR, Anm. d. Red.)
3.2 Erläutern Sie im Vergleich dazu das deutschlandpolitische Konzept der sozialliberalen Koalition!
4. Bearbeiten Sie eine der drei folgenden Teilaufgaben! [30 BE]
a) Halbjahr 11/1
Revolution [lat.], die rasche und gewaltsame Veränderung des Bestehenden, aber auch eine nicht unbedingt gewaltsame Umwälzung einer gesamten Staatsordnung [...]. (DTV-Lexikon in 24 Bänden, Bd. 18: Quem - Rupp, München 2006)
Historiker sprechen in Bezug auf die Veränderungen durch die Industrialisierung im 19. Jahrhundert häufig von der "Industriellen Revolution". Diskutieren Sie anhand wesentlicher Aspekte, inwieweit im Hinblick auf die gesellschaftlichen Veränderungen in Deutschland tatsächlich von einer Revolution gesprochen werden kann!
oder
b) Halbjahr 12/1
An Ihrer Schule steht das 40-jährige Jubiläum der Schulpartnerschaft mit einer französischen Austausch-Schule bevor. Verfassen Sie als Schülervertreter für die Festveranstaltung mit geladenen Gästen aus Ihrer Schule und der Partnerschule einen Vortrag, in dem Sie die Frage nach dem historisch-politischen Wert für solch eine Partnerschaft behandeln!
oder
c) Halbjahr 12/2
In Internetforen zum Zeitgeschehen zeigt sich bisweilen ein kritisches Bild der USA, das sich vor allem auf deren Außenpolitik bezieht. Die Kritik gipfelt im Vorwurf, dass die USA seit über hundert Jahren eine imperiale, die Welt kontrollierende Politik betreiben würden, der gegenüber das Eintreten für Freiheit und Demokratie unglaubwürdige Rhetorik sei. Verfassen Sie einen sachlichen Blog-Beitrag, in dem Sie zu dieser Kritik Stellung beziehen!
Summe: 120 BE
Biologie
Mais, eine Nutzpflanze und ihre Schädlinge
Die vielfältig nutzbare und weltweit angebaute Maispflanze erlangte gerade in den vergangenen Jahren auch in Deutschland eine immer größere Bedeutung als Energiepflanze. Wie viele andere Nutzpflanzen wird auch der Mais von Insekten befallen. Um den Ernteverlust gering zu halten, werden in der Landwirtschaft Schädlingsbekämpfungsmaßnahmen eingesetzt.
1. Die Photosynthese ist der zentrale Stoffwechselvorgang, der dem Wachstum von Mais zugrunde liegt. Eines der wichtigsten Enzyme der Photosynthese ist RubisCO, das für den Einbau von Kohlenstoffdioxid in der Fixierungsphase der lichtunabhängigen Reaktionen verantwortlich ist. Erläutern Sie mithilfe eines beschrifteten Diagramms, wie sich eine Zunahme des Kohlenstoffdioxidgehaltes auf die Reaktionsgeschwindigkeit der Kohlenstoffdioxid- Fixierung auswirkt! [5 BE]
2. In einem Experiment werden Maispflanzen mit violetten Körnern, die beim Trocknen nicht schrumpfen (beide Merkmale dominant), mit Maispflanzen mit gelben Körnern, die beim Trocknen schrumpfen, gekreuzt. In der nächsten Generation erhält man die Phänotypen der Eltern im Verhältnis 1:1. Geben Sie die Genotypen der Ausgangspflanzen und der Folgegeneration an und charakterisieren Sie den Erbgang! [7 BE]
3. Einer der gefürchtetsten Maisschädlinge ist der Maiszünsler (Ostrinia nubilalis), ein Kleinschmetterling, der seine Eier auf der Blattunterseite von Maispflanzen ablegt. Die geschlüpften Raupen fressen dann neben den Blüten auch das Mark der Maispflanzenstängel.
3.1 Stellen Sie den Zusammenhang zwischen der Populationsgröße des Maiszünslers, der Anzahl seiner Fressfeinde und der Maisanbaufläche in einem Pfeildiagramm (je-desto- Beziehung) dar und erläutern Sie die von Ihnen dargestellten Zusammenhänge! [8 BE]
3.2 Zur Bekämpfung des Maiszünslers stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung.
3.2.1 Das seit 2004 in Deutschland zugelassene Clothianidin ist ein Insektizid, das wie ein Transmitter an den Rezeptoren der erregenden Nervenzellen der Insekten wirkt, jedoch vom Transmitter spaltenden Enzym im synaptischen Spalt nicht abgebaut werden kann. Erläutern Sie die Wirkungsweise des Insektizids auf die Raupen des Maiszünslers! [6 BE]
3.2.2 Ein US-Hersteller entwickelte eine transgene Maissorte mit zwei artfremden Genen. Eines der Fremdgene ist aus dem Bakterium Bacillus thuringiensis (Bt) entnommen und für die Bildung eines Proteins zuständig, das für die Schädlinge tödlich ist. Als Vektor für den Gentransfer in die Pflanze wird ein Hybridplasmid erzeugt. Stellen Sie mithilfe beschrifteter Skizzen das Prinzip der Gewinnung eines Hybridplasmids dar und beschreiben Sie eine Methode zum Nachweis des erfolgreichen Einbaus einer Fremd-DNA in die Pflanzenzellen! [8 BE]
4. Unkrautvernichtungsmittel (Herbizide), z. B. auf Maisfeldern, sollen zum einen in geringen Dosierungen wirken und zum anderen hochspezifisch nur in pflanzliche Prozesse eingreifen. In der folgenden Tabelle sind drei Herbizide mit ihrer entsprechenden Wirkung angegeben:
Tab.: Herbizide mit entsprechenden Strukturmerkmalen bzw. Eigenschaften
Herbizid - Strukturmerkmal bzw. Eigenschaft
Triazine - Hemmung des Elektronentransports in der Thylakoidmembran
Diphenylether - strukturell dem ADP-Molekül sehr ähnlich
Pyridazinone - Zerstörung von Farbstoffen
Erläutern Sie die Auswirkungen der jeweiligen Herbizide auf die Photosynthese! [6 BE]
Summe: 40 BE
Deutsch
Erschließen eines literarischen Textes
a) Erschließen und interpretieren Sie das Gedicht Stapfen von Conrad Ferdinand Meyer! Berücksichtigen Sie dabei auch das Verhältnis von Erleben und Erinnern!
b) Zeigen Sie ausgehend von Ihren Ergebnissen vergleichend auf, wie das Thema "Abschied" in einem anderen literarischen Text gestaltet wird! Der Schwerpunkt der Aufgabenstellung liegt auf Teilaufgabe a).
Conrad Ferdinand Meyer (1825-1898): Stapfen (Erstdruck 1882, Orthographie nach der Ausgabe von 1963)
In jungen Jahren war's. Ich brachte dich
Zurück ins Nachbarhaus, wo du zu Gast,
Durch das Gehölz. Der Nebel rieselte,
Du zogst des Reisekleids Kapuze vor
Und blicktest traulich mit verhüllter Stirn.
Naß ward der Pfad. Die Sohlen prägten sich
Dem feuchten Waldesboden deutlich ein,
Die wandernden. Du schrittest auf dem Bord,
Von deiner Reise sprechend. Eine noch,
Die längre, folge drauf, so sagtest du.
Dann scherzten wir, der nahen Trennung klug
Das Angesicht verhüllend, und du schiedst,
Dort wo der First sich über Ulmen hebt.
Ich ging denselben Pfad gemach zurück,
Leis schwelgend noch in deiner Lieblichkeit,
In deiner wilden Scheu, und wohlgemut
Vertrauend auf ein baldig Wiedersehn.
Vergnüglich schlendernd, sah ich auf dem Rain
Den Umriß deiner Sohlen deutlich noch
Dem feuchten Waldesboden eingeprägt,
Die kleinste Spur von dir, die flüchtigste,
Und doch dein Wesen: wandernd, reisehaft,
Schlank, rein, walddunkel, aber o wie süß!
Die Stapfen schritten jetzt entgegen dem
Zurück dieselbe Strecke Wandernden:
Aus deinen Stapfen hobst du dich empor
Vor meinem innern Auge. Deinen Wuchs
Erblickt' ich mit des Busens zartem Bug.
Vorüber gingst du, eine Traumgestalt.
Die Stapfen wurden jetzt undeutlicher,
Vom Regen halb gelöscht, der stärker fiel.
Da überschlich mich eine Traurigkeit:
ast unter meinem Blick verwischten sich
Die Spuren deines letzten Gangs mit mir.
Kunst
Plakatentwurf "Ma(h)lzeit"
Aufgabe mit bildnerisch-praktischem Schwerpunkt
Grafikagentur "Why Not Associates": Sensation - Young British Artists from the Saatchi Collection, 1997, Ausstellungsplakat, Offsetdruck
1. Bildnerisch-praktischer Teil [40 BE]
Ein Galerist organisiert in seinen Räumen eine Ausstellung mit dem Titel "Ma(h)lzeit". Er wird Bilder junger Künstler zeigen, die sich mit dem Thema "Essen" auseinandersetzen. Zur Vernissage wird eine Koch-Performance vor den Gemälden stattfinden. Gestalten Sie für diese Ausstellungseröffnung ein Plakat, das den Schriftzug "Ma(h)lzeit" enthält!
a) Ideensammlung und Skizzen [10 BE]
Sammeln Sie zunächst zeichnerisch und/oder malerisch auf einem großen Blatt Motive, die im Zusammenhang mit den Themenbereichen "Essen/Kochen" und "Kunst/Kunstschaffen" stehen! Denken Sie dabei auch an die möglichen Utensilien und Werkzeuge aus beiden Bereichen! Erproben Sie gegebenenfalls das Entstehen von malerischen Spuren mit adäquaten Materialien und Arbeitsvorgängen! Überlegen Sie sich nun, wie aus den Kombinationen von Einzelmotiven aus beiden Bereichen ungewöhnliche Bildideen entstehen! Visualisieren Sie skizzenhaft geeignete Kombinationen, achten Sie dabei auf eine große Variationsbreite und eine ansprechende Blattgestaltung!
b) Konzepte zum Plakatentwurf [15 BE]
Entwerfen Sie auf der Grundlage Ihrer Ideensammlung mindestens drei formal unterschiedliche Plakatvorschläge! Binden Sie bewusst den Ausstellungstitel "Ma(h)lzeit" als Schriftzug in das Layout ein und entwerfen Sie die Schrift sinnfällig! Die einzelnen kleinformatigen Entwürfe sollen auf einem Zeichenblatt ansprechend präsentiert werden.
c) Plakat "Ma(h)lzeit" [15 BE] Gestalten Sie auf der Grundlage Ihres wirkungsvollsten, zugkräftigsten Entwurfs ein Plakat für die Ausstellung! Wählen Sie die für Ihre Ausführung geeigneten bildnerischen Mittel!
2. Schriftlich-theoretischer Teil [20 BE]
Vor Ihnen liegt die Abbildung eines Plakates zur Ausstellung "Sensation" aus dem Jahr 1997. Die legendäre, kontrovers diskutierte Ausstellung versammelte Werke der "Young British Artists" aus der Sammlung Saatchi und wurde in London, New York und Berlin gezeigt. "Young British Artists" bezeichnet eine in den 90er Jahren junge Generation zum Teil sehr erfolgreicher britischer Künstler.
a) Plakatanalyse "Sensation" [12 BE]
Schildern Sie zunächst welche Wirkung das Plakat auf Sie ausübt! Analysieren Sie anschließend die wesentlichen formalen Aspekte von Motiv und Layout des Plakates! Bewerten Sie die Qualität des Plakates und begründen Sie Ihr Urteil fundiert!
b) Kunstgeschichtliche Reflexion [8 BE]
Zeitgenössischen Künstlern wird häufig vorgeworfen, bestimmte Werke seien nur um der Provokation willen entstanden, um Aufmerksamkeit auf sich zu ziehen. Nehmen Sie Stellung zu der Frage, ob Provokation ein legitimes und brauchbares Mittel der Kunst ist, um mit dem Betrachter in Kommunikation zu treten. Binden Sie geeignete Beispiele aus der Kunstgeschichte anschaulich in Ihre Argumentation ein und ziehen Sie auch den Vergleich zum Grafikdesign. Materialien
