Knobelei der Woche Wie rettet der Verurteilte sein Leben?

Die Köpfe und Pfeifen rauchen.

(Foto: Illustration Jessy Asmus)

Ein kleines Rätsel zur Auflockerung des Büroalltags gefällig? Diesmal geht es um schwarze und weiße Kugeln - und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?

Das Rätsel der Woche

Knobelei der Woche

(Foto: SZ)

Ein zum Tode Verurteilter bekommt eine letzte Chance: Er erhält zwei identische Truhen sowie 20 schwarze und 20 weiße Kugeln. Die Kugeln soll er auf die Truhen aufteilen - in der Mischung seiner Wahl. Nachdem er die Kugeln verteilt hat, werden dem Todeskandidaten die Augen verbunden. Auf diese Weise blind, muss er eine der beiden Kisten auswählen und eine Kugel daraus ziehen - ist sie weiß, darf er am Leben bleiben.

Wie muss der Mann die Kugeln auf die Kisten verteilen, um sich die maximale Überlebenschance zu sichern?

Die Lösung

Seien Sie beruhigt, liebe Leser! Ihre Überlebenschancen stehen sehr gut - zumindest, wenn sie von schwarzen und weißen Kugeln abhängen sollten.

Zunächst einmal haben die allermeisten von Ihnen auch in vermeintlicher Lebensgefahr die Aufgabenstellung genau gelesen: 40 Kugeln auf zwei Truhen aufteilen, muss nicht zwangsläufig bedeuten, dass Sie 20 Kugeln in die eine und 20 in die andere legen.

Hat der Verurteilte das verstanden, geht er am besten so vor, wie Peter-Wolfgang F. es vorschlägt:

  • 1 weiße Kugel in 1. Kiste
  • 19 weiße Kugeln und 20 schwarze Kugeln in 2. Kiste

Wie groß seine Überlebenschancen dann sind, rechnet Peter-Wolfgang leicht verständlich vor:

"Sollte er die erste Kiste wählen, hat er eine Wahrscheinlichkeit von 100% eine weiße Kugel zu erwischen und kommt frei.

Sollte er die zweite Kiste wählen, hat er eine Wahrscheinlichkeit von 48,7% eine weiße Kugel zu fischen, was knapp werden könnte.

Da er aber zwei Kisten zur Wahl hat kommt er auf eine Gesamtwahrscheinlichkeit von ((100+48,7)/2) 74,3%. Besser wird es nie!"

Moment - besser wird es nie? Liebe Leser, das haben wir auch gedacht. Doch abseits von schnöder Stochastik kamen Sie auf kreativere Lösungen:

"Wenn er dann noch mit dem Finger klammheimlich versucht, die Kisten zu verschieben, merkt er möglicherweise zusätzlich noch den Gewichtsunterschied - entscheidet sich direkt für die leichtere Kiste und - tata - steigert seine Überlebenschancen auf 100%. Ein bisschen Schummeln wird ja wohl in einem Überlebenskampf erlaubt sein."

Das sehen wir genauso, Mirja T.-B.. Und deshalb sind wir guter Hoffnung, Sie auch nächste Woche wieder quicklebendig zu einer neuen Folge der Knobelei begrüßen zu dürfen!

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