Knobelei der Woche Können Sie die Zahlenreihe vervollständigen?

Knobelei der Woche Knobelei der Woche

Alle Köpfe und Pfeifen rauchen.

(Foto: Illustration Jessy Asmus)

Ein kleines Rätsel zur Auflockerung des Büroalltags gefällig? Diesmal ist eine Zahl gesucht.

In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?

Das Rätsel der Woche

Ohne langes Drumherumreden: Gesucht ist die Zahl, die an der vierten Stelle dieser Reihe fehlt.

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Knobelei der Woche

(Foto: SZ)

Die Lösung

Liebe Leser, vielen Dank für Ihre kreativen Ideen. Wir hätten niemals gedacht, dass es zu dieser Aufgabe derart viele valide Lösungen geben könnte.

Bevor wir Ihnen aber die präsentieren, kommen wir erst einmal zur intendierten Lösung, die zum Beispiel Mitspieler Dennis W. in eine hübsche Formel gegossen hat: (x - 5) ². Setzen Sie die gegebenen Werte 2 und 9 ein, folgt als Ergebnis jeweils die in der Reihe nachfolgende Zahl. Für das Fragezeichen bedeutet das: (16 - 5)² = 121.

Aber es geht auch anders. Rainer A. hat sich bei seiner Lösung auf die Quersummen konzentriert:

"Die Quersumme aus 16 (=7) ist die Differenz zwischen 2 und 9 (2 + 7 = 9). Demnach suchen wir die Zahl (?), die sich ergibt, wenn man die Quersumme aus 13456 (=19) mit 16 addiert, also 35!"

Corni S. hat ein anderes Muster entdeckt:

" Die Lösung lautet 842.

2 x 9 - 2 = 16

16 x ? - 16 = 13456

? = 842

Erste Zahl mal zweite Zahl minus wieder die erste Zahl, das ergebnis dann wieder als 'erste' Zahl sehen und die Rechnung wiederholen."

Und Volker M. schließlich hat sich die Abstände zwischen den gegebenen Werten angesehen:

  • "2 + 7 = 9
  • 9 + 7 = 16
  • 16 + 6720 = 6736
  • 6736 + 6720 = 13456

Begründung: Anfangs werden jeweils 2 identische Zahlenwerte (7) zu den gegebenen addiert. Somit müssen wiederum 2 identische Zahlenwerte addiert werden, welche sich aus der halben Differenz von 13456 - 16 ergeben (6720). Die Lösung lautet 6736."

Wenn Sie es aber mathematisch exakt haben möchten, hat Patick H. etwas für Sie vorbereitet:

"Interpretiert man die gegebene Zahlen als ganzzahlige Stellen einer Funktion f(x), also

  • f(1) = 2
  • f(2) = 9
  • f(3) = 16
  • f(5) = 13456,

so ist f(4) gesucht. Via Interpolation nach Lagrange erhält man aus obigem Ansatz folgende Funktion: f(x) = 1/12 * (6713x³ - 40278x²+ 73927x - 40338). Daraus ergibt sich f(4) = 3379,5.

Anmerkung: Grundsätzlich könnte man f(4) = a beliebig voraussetzen und mit diesem zusätzlichen Punkt eine Interpolation durchführen, die dann ein Polynom 4. Grades ergibt. Somit gibt zu jedem beliebigen Wert eine (mathematisch logische) Lösung."

Wieder was gelernt! Ihnen allen noch eine schöne Restwoche und bis zur nächsten Knobelei.

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