In den USA werden etwa 60 Prozent aller Onlineeinkäufe zwischen 9 und 17 Uhr erledigt. Sollten auch Sie sich während der Arbeitszeit mit bürofremden Dingen befassen oder ein paar Minuten Ablenkung von Kollegen, Kantine und E-Mails suchen, haben wir einen Vorschlag: Nutzen Sie die Zeit und trainieren Ihr Gehirn - mit dem wöchentlichen Rätsel auf SZ.de. Finden Sie die Lösung?
Das Rätsel der Woche
Bis an die Grenzen der Mathematik - und noch viel weiter.
(Foto: SZ)Die Lösung
Liebe Leser,
Journalisten haben unter anderem die Aufgabe, komplizierte Sachverhalte mit einfachen Worten zu erklären. Vielleicht liegt es daran, dass wir vor der Veröffentlichung unseres heutigen Rätsels gar nicht erst versucht haben, das Resultat mathematisch zu erknobeln.
Ganz anders Sie. Die möglichen rechnerischen Lösungen, wir haben gestaunt, lauten 2; 0; 1,5 und 0,93 (die mit Abstand süßeste Lösung des Tages). Aber der Reihe nach.
Wie man auf die 2 kommt, hat uns zum Beispiel Jonas M. vorgerechnet:
"Zur Lösung ersetzen wir die Zahlen mit Variablen. Dazu ist 1=x, 8=y, 9=z und 2=a.
Die gesuchte Zahl ist b.
Die erste Formel lautet dann: x + z + y = x
... und lässt sich umformen zu: y = -z oder z= -y
Integriert in die zweite Formel: a + y + z = b
... hieße es, dass a+ y - y = b und somit a = b ist.
b ist demnach 2."
Prima, haben wir gedacht, die Antworten mit der Lösung 2 können wir auf einen Stapel sortieren. Tja, denkste! Viele Wege führen zur 2. Auch der von Leonhard K. und Co., die uns wie selbstverständlich via modulo die Lösung geliefert haben. Schauen Sie mal her:
"Heute traue ich mich mal, eine mögliche Lösung einzureichen:
Ich würde sagen, wir befinden uns in modulo 17. Hierbei wird nur der Rest einer Division einer Zahl durch 17 angegeben, also:
1+9+8=18, geteilt durch 17 erhält man 1 Rest 1 - oder 1 (mod 17).
Somit lautet die Lösung 2+8+9=2 (mod 17). Und das "(mod 17)" darf man weglassen, weil wir alle ja wissen, in welcher Welt wir uns bewegen."
Lieber Leonhard K., wir hatten keinen blassen Schimmer, dass wir uns in modulo 17 befinden. Aber jetzt sind wir wieder orientiert.
Und damit zur Lösung 0, die Harald K., Uli T. und David S. für uns visualisiert haben:
"1 +9 +8 = 1
+1 -1 +1 -1
2 +8 +9 = 0"
Na, haben Sie es gleich geblickt? Diese hellen Köpfe haben beobachtet, dass sich die einzelnen Terme der zweiten Gleichung um +1, -1, +1 unterscheiden und die Reihe einfach um eine weitere -1 ergänzt. Die Lösung der ersten Gleichung, 1, abzüglich 1, ergibt 0. Prüfung bestanden!
Gleiches gilt für Wolfgang E., der wohl gedacht hat, wir hätten bei unseren Gleichungen die Zahlen unter dem Bruchstrich abgeschnitten. Kein Problem für diesen Leser, er hat sie wieder drangebastelt. Aufgepasst:
"1/2+9/36+8/32 = 1
2/2+9/36+8/32 = 1.5" (minimal abgerundet).
Und damit zu unserer heutigen Lieblingslösung, die Christoph M. uns in einer kleinen Geschichte präsentiert:
"Anna hat von Ihrer Oma ein wenig Kleingeld geschenkt bekommen. Abends am Tisch sortiert sie die Münzen
Sie hat:
1* 2 Cent
9*10 Cent
8* 1 Cent
Somit erhält sie folgende Rechnung: 1+9+8.
Jedoch zählt sie nur die Anzahl der jeweiligen Münzen, nicht den Betrag selbst.
Ihr Vater hilft ihr bei der Rechnung:
1*2 Cent + 9*10 Cent + 8*1 Cent = 1 Euro
(=> 1+9+8=1)
Damit sie versteht, was ihr Vater meint, gibt ihr Vater ihr wiederum eine Anzahl von Münzen
2*2 Cent
8*10 Cent
9* 1 Cent
dies ergibt: 2*2 Cent + 8*10 Cent + 9 *1 Cent = 0,93"
Einige Leser, die noch ein bisschen häufiger um die Ecke gedacht und dabei nicht selten die ein oder andere Rechenregel kreativ ausgelegt haben, sind noch auf weitere Lösungen gekommen. Wir bitten, die mangelnde Vollständigkeit am heutigen Tage zu entschuldigen.
Unsere Lösung war übrigens die 10. Und tatsächlich: Ein Bruchteil von Ihnen ist ebenfalls zu diesem Schluss gekommen. So zum Beispiel Peter S.:
"Die Lösung: 2+8+9 = 10 ergibt sich bei Betrachtung der Anfangsbuchstaben der Zahlen auf der jeweils linken Seite der Gleichungen in englischer Schreibweise:
1+9+8 = one + nine + eight -> one = 1
2+8+9 = two + eight + nine -> ten = 10".
So einfach kann es gehen. Tom G. ist auf dieselbe Lösung übrigens im Englischunterricht gekommen. Die Schule bereitet eben doch auf die großen Fragen des Lebens vor. Wir schreiben und lesen uns hoffentlich nächste Woche wieder - dann aber ganz bestimmt ohne Zahlen.
P.s.: Allen, die an ihren mathematischen Fähigkeiten zweifeln, empfehlen wir nochmal unser just gestern veröffentlichtes Interview mit dem Mathedidaktiker Wolfram Meyerhöfer (direkt unter diesem Text).
