IQB-Ländervergleich 2012 Das müssen die Neuntklässler wissen

Spritsteuer berechnen, erklären, was bei Gänsehaut passiert oder welche Prozesse bei einem Gewitter ablaufen: Diese mathematischen und naturwissenschaftlichen Aufgaben mussten die Neuntklässler beim IQB-Leistungstest lösen. Hätten Sie's gekonnt?

Seit dem Pisa-Schock stehen die deutschen Schüler auf dem Prüfstand. So testet unter anderem das Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) im Auftrag der Kultusminister regelmäßig, wie es um das Wissen und die Fähigkeiten von Kindern und Jugendlichen bestellt ist. Zuletzt mussten 2011 Grundschüler zeigen, wie gut sie lesen, Texte verstehen und altersgemäße Mathe-Aufgaben lösen können. Wie schon in anderen Bildungsstudien zuvor schnitten Viertklässler aus den südlichen Bundesländern dabei überdurchschnittlich gut ab, aber auch Sachsen landete weit vorne.

Im vergangenen Jahr rauchten bundesweit die Köpfe von Schülern der Klassenstufe neun. Das IQB fragte ihre Kenntnisse in Mathemathik und Naturwissenschaften ab. Die Ergebnisse werden heute von der Kultusministerkonferenz (KMK) in Berlin vorgestellt - doch bereits vorab sickerte durch: Ostdeutsche Schüler sind den meisten ihrer westdeutschen Altersgenossen in Mathematik und Naturwissenschaften überlegen. Teilweise betragen die Leistungsunterschiede zwischen Ost und West in Jahrgangsstufe neun bis zu zwei Jahre. (Eine vorläufige Zusammenfassung der Ergebnisse finden Sie hier.)

Doch welche Kenntnisse mussten die Schüler unter Beweis stellen? SZ.de zeigt eine Auswahl der Aufgaben, die die Jugendlichen lösen sollten. (Quelle: IQB)

Mathe

Aufgabe: Zapfsäule

Ein Autofahrer hat 47,22 Liter getankt und muss dafür 58,51 Euro bezahlen (Preis pro Liter: 123,9 Cent). Die Tankstelle informiert mit dem Aufkleber "Je Euro 73 Cent Steuern" über die Steuerlast beim Benzinpreis.

Wie viel erhält der Staat bei der dargestellten Tankfüllung an Steuern?

  • 15,80 Euro
  • 34,47 Euro
  • 42,71 Euro
  • 73 Euro
  • 90,45 Euro

Petra stellt fest: "Wenn der Staat überhaupt keine Steuern auf Benzin mehr erheben würde, würde der Benzinpreis auf etwa ein Viertel des jetzigen Preises sinken."

Erkläre, wie Petra zu dieser Aussage kommt.

Aufgabe: Restaurantgewinnspiel

Jedes Jahr in der Weihnachtszeit veranstaltet ein Restaurant ein Gewinnspiel. Der Wirt füllt dazu 100 Kugeln mit den Nummern 1 bis 100 in ein undurchsichtiges Gefäß und deckt dieses mit einem Tuch ab. Ein Gast, der die Rechnung bekommt, muss eine Zahl zwischen 1 und 100 nennen und dann, ohne hinzusehen, eine Kugel ziehen. Er zeigt dem Wirt die Nummer auf der Kugel und legt die Kugel wieder in das Gefäß zurück. Stimmt die Nummer der gezogenen Kugel mit der von dem Gast genannten Zahl überein, muss der Gast die Rechnung nicht bezahlen.

Prüfe, ob folgende Aussagen richtig sind:

  • Durchschnittlich jede einhundertste Rechnung muss nicht bezahlt werden.
  • Bei 100 Gästen darf mit Sicherheit einer umsonst essen.
  • Die Wahrscheinlichkeit, dass die Rechnung nicht bezahlt werden muss, liegt bei einem Prozent.
  • Jeden Abend muss mindestens ein Gast sein Essen nicht bezahlen.

Enthält die Nummer auf der Kugel mindestens einmal die "Glücksziffer sieben", bekommt der Gast einen Cappuccino gratis serviert.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen Cappuccino gratis zu bekommen?

  • 7/100
  • 10/100
  • 19/100
  • 20/100
  • 7/10

Der Wirt verrät einem Gast, dass an diesem Abend leider noch niemand gewonnen hat. Der Gast freut sich: "Prima, dann habe ich ja jetzt gute Chancen."

Hat der Gast Recht? Begründe Deine Antwort.

Aufgabe: Tankanzeige

Der Tank des Autos von Herrn Müller fasst laut Hersteller maximal 55 Liter. Aktuell ist sein Tank noch zu einem Achtel voll. Die nächste Tankstelle ist 60 Kilometer entfernt.

Kann Herr Müller bei einem durchschnittlichen Benzinverbrauch von 7,5 Liter pro 100 Kilometern noch bis zu dieser Tankstelle fahren? Begründe Deine Antwort.

Hätten Sie's gewusst? Hier finden Sie die richtigen Lösungen zu den dargestellten Fragen sowie weitere Mathe-Aufgaben aus dem Test.